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弦长公式速算口诀

发表时间：2024-07-22 12:21:26 来源：网友投稿

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。

例题：

知道弧长半径，求弦长。

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。

设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

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