弦长的定义
发表时间：2024-07-22 12:21:26
来源：网友投稿
前后缘的距离称为弦长。如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。
若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2)
弦长|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√(1+k^2)|x1-x2|
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]
已知直线y=x+1与双曲线C:x^2-y^2/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。
解:设A(x1,y1)B(x2,y2)
由 y=x+1 得4x^2-(x+1)^2-4=0 得3x^2-2x-5=0
x^2-y^2/4=1
则x1+x2=2/3 x1x2=-5/3
得|AB|=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2
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