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求空间曲线的参数方程

发表时间：2024-07-22 12:25:55 来源：网友投稿

空间曲线的参数方程为：｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,

分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,

将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,

切线方向向量 v=（1,1,√2）,

所以切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,

法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 。

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