局部分布荷载跨中弯矩怎么算
发表时间：2024-07-22 12:30:01
来源：网友投稿
局部分布荷载跨中弯矩的计算，可列式子计算。
布荷载作用下,跨中弯矩最大,Mmax=1/8qL^2
简支梁跨度为L,跨中均布荷载为q
推导公式：
设简支梁支座处的反力为R,梁上均布荷载为q,梁计算跨长为L；
由静力平衡原理,得：
R=qL/2
截取梁计算段长为X,取脱离体,并设反时针向弯矩为正,对计算点X平面取矩,且合弯矩为零
有 Mx=RX-qX^2/2=(qLX/2)-(qX^2/2)
对X求导,有一阶导数 M’=qL/2-qX
有二阶导数 M’=-q＜0 因此可以确定M有极大值；
令一阶导数等于零,有 qL/2-qX=0
所以X=L/2 将其带回Mx,有
Mmax=M(x=L/2)=(qL^2/4)-(qL^2/8)=qL^2/8
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