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极限定义怎么理解

发表时间：2024-07-22 12:57:52 来源：网友投稿

“极限”是数学中的分支--微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量。

此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A，但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过程中，此变量的

变化被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。

此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

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