平面和曲面的区别是什么

发表时间：2024-07-22 13:05:07 来源：网友投稿

1、平面的概念平面是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分。

平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

2、平面的表示平面通常画成平行四边形。

由于平面的无限延展性，平行四边形只表示平面的一个部分，这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的。

另外有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面。

曲面 surface 微分几何研究的对象。

直观上曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。

曲面可用方程Z＝f(x，y)或F(x，y，z)＝0来表示，也可用参数方程x＝j(u，v)， y＝ψ(u，v)， z＝c(u，v)表示。

在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面。

曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

平面是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

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