平面的三种表达方式分别是什么
发表时间：2024-07-22 13:05:07
来源：网友投稿
空间平面在放射坐标系下有下面四种表示形式：
一 参数式 过一点,且平行于两个不共线的向量可确定一个平面.思路为三向量共面.两个已知向量前的系数称为参数.
二 三点式 过不共线的三点可确定一个平面.导出可用参数式的思路.不共线的三点,可构造两个不共线的向量.将参数方程理解为关于两个参数与—1的三元线性齐次方程组,有非零解的充要条件是对应的系数行列式（三阶）等于零.好记忆的是相应的四阶行列式等于零.
三 截距式 过坐标轴上的三点确定的平面.思路用三点式的结论.因为坐标轴上的点的坐标比较简单,所以能整理成与平面截距式直线类似的特殊形式.
四 一般式 即一般的三元一次方程.思路与三点式紧密相关.由三点式的三阶行列式的展开式可得,平面方程为三元一次方程；再由三元一次方程的三个解与原方程组成的关于A,B,C,D的四元齐次线性方程组,有非零解的充要条件是系数行列式等于零可知,正好是三点式表示的平面.
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