电磁场满足的四个边界条件

发表时间：2024-07-22 13:08:28 来源：网友投稿

电磁场的边界条件既可以理解为不同介质交界面电磁场服从的条件，也可理解为不同介质的交界面两侧电磁场满足的方程或规律。

电磁场在两种不同媒质分界面上，从一侧过渡到另一侧时，场矢量E、D、B、H一般都有一个跃变。电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件，也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。

在某些电动力学或电磁场理论的书中，为了与另一种边界条件（在区域的表面上给定的有关场矢量的边值）相区别，将本条所解释的电磁场边界条件称为电磁场的边值关系。

电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出，它实际上是积分形式的极限结果。这些边界条件是：

n·（D1－D2）＝ρs；

n×（E1－E2）＝0；

n·（B1－B2）＝0；

n×（H1－H2）＝J）s。

式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量，ρs为分界面上的自由电荷面密度，Js为分界面上的传导电流面密度。

式1表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。当分界面上无自由电荷时，两侧电位移矢量的法向分量相等，即其法向分量是连续的。式2表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。

式3表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。式4表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。

当分界面上无表面传导电流时，两侧磁场强度的切向分量相等，即其切向分量是连续的。

当媒质2为理想导体时，E2、D2、B2、H2等于零，式1表示D1的法向分量等于自由电荷面密度；式2表示E1无切向分量式3表示B1的法向分量为零；式4表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度，并且与电流方向正交。

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