等强度两源流位于x轴，距原点为a，求流函数（　　）。

等强度两源流位于x轴，距原点为a，求流函数（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

由题意可知距原点a的源流有两个，两源流流函数分别为：，则流函数。

一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

解答： c'(y)=1

所以 c(y)=y+C

所以ψ(z，y)=2xy+y+C

对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

扩展资料：

流函数具有下列性质：

1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。

2、Ψ为常数的曲面是流面。

3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。

参考资料来源：

百度百科-流函数

如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限

解答：解：

（1）带电粒子射入电场中作类平抛运动，由牛顿第二定律，有 a＝

由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速度为零的匀加速运动，有

d＝

vy=at…③

水平方向上作匀速直线运动，有 x=v0t…④

设合速度与水平方向的夹角为θ，由合速度与分速度的关系得 tanθ＝

v=

以上六式联立可得：x=2d，v=

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝

代入可得：r＝2

由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方2d处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入磁场时对称，带电粒子进入第 II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，故可画出带电粒子运动的轨迹．

（2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间t1＝

在磁场中运动的周期由：T＝

带电粒子在磁场中运动的时间为：t2＝

带电粒子在第第 II象限的电场中运动的时间：t3＝

故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为：t＝n(t1+t2+t3)+t1＝

带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为：t＝n(t1+t2+t3)+t1+t2＝

（1）粒子在磁场中运动的半径为2

（2）带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为t＝n(t1+t2+t3)+t1＝

带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为t＝n(t1+t2+t3)+t1+t2＝

关于势函数和流函数的计算

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。

在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。

扩展资料：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。

参考资料来源：百度百科-流函数