与、β都垂直的单位向量为( ) 。

发表时间：2024-07-22 15:17:14 来源：网友投稿

与、β都垂直的单位向量为( ) 。

A 、

B 、

C 、

D 、

【正确答案：D】

根据题意先将向量表示为点 =(1, 2, 3), β=(1,-3, -2); 设与它们垂直的单位向量为y=(x，y, z),则有

α×β=5i+5j-5k,β×α=-5i-5j+5k,|α×β|=√75=5√3, 所以与α、β都垂直的单位向量是(√3/3)i+(√3/3)j-(√3/3)k或-(√3/3)i-(√3/3)j+(√3/3)k.

设这个向量x y z与已知两个向量乘积为0，在是xyz分别平方的和等于1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。

扩展资料：

在数学中向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

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与 、β都垂直的单位向量为( ) 。