平面势流的等流函数线与等势线（ ）。
发表时间：2024-07-22 15:17:19
来源：网友投稿
平面势流的等流函数线与等势线（）。
A 、正交
B 、斜交
C 、平行
D 、重合
参考答案
【正确答案：A】
平面势流的流函数和势函数互为共轭函数即，将两式交叉相乘得：，由高等数学知，上式是两个函数相互正交的条件，说明两个函数相互垂直。
流体力学中流线可以相交吗？等势线呢
流线一般是不可以相交的，否则在相交点有两个速度，但特殊情况比如驻点处可以相交。而等势线就是等势函数线，线上所有速度势相等，与等流函数线是相交的，等流函数线就是我们所理解的流线，流线上所有流函数值也是相等的
等势线和流线的关系
等势线和流线的曲线方程可分别表示为
地下水运动方程
式中：Ch和Cf均为常数。
设（xp，yp）是任意平面光滑曲线F（x，y）＝C上的一点，则该点的切线斜率应为
地下水运动方程
当（xp，yp）属于等势线和流线的交点时（图2.7），有：
图2.7 等势线与流线的交叉关系
地下水运动方程
式中：kh和kf分别为等势线和流线的切线斜率。因此
地下水运动方程
把式（2.122）代入得到
地下水运动方程
这说明等势线和流线在交点（xp，yp）上是相互垂直的，即流网由一系列正交的曲线组成。这是在各向同性条件下得到的结论。
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