函数展开成为x-1的幂函数是：
发表时间：2024-07-22 15:17:33
来源：网友投稿
函数展开成为x-1的幂函数是：
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：B】
将f(x)=x^4展开成x-1的幂函数,则展开式是什么
解答过程过程如下：
令t=x-1
所以x=t+1
f(x)=x^4=(t+1)^4
用二项式定理展开：(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1
所以展开式为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
将y=1/x^2展开成X-1的幂函数
y=1/x^2=-(1/x)'而1/x=1/(1+x-1)=Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n， |x-1|<1所以y=1/x^2展开成X-1的幂函数为：-【Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n】‘=-Σ(n从1到∞)(-1)^n*n(x-1)^(n-1)
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