微分方程的通解是：

微分方程的通解是：

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

微分方程通解是什么?

微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x)。其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法；二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），另外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

相关信息：

一个方程或方程组的定解问题一旦提出，就产生下列三个问题。

①存在性问题，即这个定解问题是否有解。

②唯一性问题，即其解是否唯一。

③连续依赖性问题，即解是否连续依赖于数据，亦即是否是数据的某阶连续泛函。

若定解问题的解是存在的、唯一的、连续依赖于数据的，则这个定解问题称为适定的。对它就可以进行计算。一般而言只有适定问题计算才有意义。这样微分方程的研究成果才能为实际所应用。

微分方程的通解公式是什么?

常微分方程通解公式是：y=y(x)。隐式通解一般为f(x,y)=0的形式，定解条件，就是边界条件，或者初始条件 。 常微分方程，属数学概念。

学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的。在初等数学中就有各种各样的方程，,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。

六种常见的常微分方程通解：

1、一阶微分方程的普遍形式。

一般形式：F（x,y,y'）=0。

标准形式：y'=f(x,y)。

主要的一阶微分方程的具体形式。

2、可分离变量的一阶微分方程。

3、齐次方程。

4、一阶线性微分方程。

5、伯努利微分方程。

6、全微分方程。

微分方程的通解是什么形式的？

1、△=p^2-4q&gt0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。

2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。

3、△=p^2-4q&lt0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。

微分方程的通解：

1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)

2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)

3、一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

扩展资料：

常用的微分算子法：

1、使用微分算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解记忆较为方便，计算难度也可降低。引入微分算子d/dx=D，d^2/dx^2=D^2，则有 y'=dy/dx=Dy，y''=d^2y/dx^2=D^2y。

2、于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)可化为(D^2+pD+q)y=f(x)，令F(D)=D^2+pD+q，称为算子多项式，F(D)=D^2+pD+q即为F(D)y=f(x)，其特解为y=f(x)/F(D)。