下列函数中不是方程的解的函数是：
下列函数中不是方程的解的函数是：
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：A】
此为二阶常系数线性微分方程，特征微分方程为：A不是，直接将选项A代入方程也可得出结论。
下列函数中不是微分方程 y'2= 4y(1- y)的解的是
因为 f′（x0）=0，无法从导数的符号判断函数的单调性，故排除C、D．由于y=f（x）是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解，故有 f″（x）-2f′（x）+4f（x）=0．因为 f（x0）＞0，f′（x0）=0，故 f″（x0）=2f′（x0）-4f（x0）=-4f（x0）＜0．从而，f′（x0）=0 且 f″（x0）＜0．由一元函数的极值判定定理可得，f（x）在x0处取得极大值．故选：A．
指出下列题中的函数是否为所给方程的解,若是,请说明是通解还是特解
解：xy'=y，则dy/y=dx/x，两边积分，有ln丨y丨=ln丨x丨+lnc，∴通解为y=cx，∴y=2x是其特解。
y''+y'-2y=0是二阶齐次方程，其特征方程为r^2+r-2=0，∴r1=-2，r2=1。∴其通解为y=c1e^(-2x)+C2e^x。∴y=c1+e^(-2x)+C2e^x是其特解。
xdy/dx+3y=0，则dy/y=-3dx/x，两边积分，有ln丨y丨=-3ln丨x丨+lnc，∴通解为y=cx^(-3)。
供参考。
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解 y'是y的导数吗？y''是y'的导数吗？ 为什么第三题
y'' = dy'/dx，就是y'再对x求导得到的，即二阶导数
这题的通解是
所以y=x²e^x不是这题的通解
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