存在一无旋流动，求其势函数为（　　）。

发表时间：2024-07-22 15:17:59 来源：网友投稿

存在一无旋流动，求其势函数为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

【正确答案：B】

由势函数与流速的关系可知：，将ux、uy代入，积分整理得，常数不影响流场性质，故。

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。

在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。

扩展资料：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。

参考资料来源：百度百科-流函数

流函数Ψ=c（c是常数）就是流线方程。△Ψ=c1-c2可以定义为质量流量或者体积流量（只有不可压的时候才能定义为体积流量）。势函数Φ=c（c是常数）是由无旋场方程▽×Φ=0得到的。在无旋场中V可以表示成某个量的梯度，即V=▽Φ，这是满足无旋场方程▽×▽Φ=0，没有实际物理意义。二者区别：

1. 势函数沿流速方向微分即可得到流速；流函数要沿流速方向的法向微分得到质量通量（ρV）或者流速（V）。

2. 势函数要求流场无旋。

3. 势函数可以适用于三维流场；流函数只用于描述二维流场（有时也用于描述三维轴对称流动）。

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