传递函数与（　　）无关。

传递函数与（）无关。

A 、系统本身的动态特征

B 、描述其特性的微分方程

C 、系统的输入

D 、全部零点与极点

参考答案

【正确答案：C】

传递函数的性质主要有①只与系统的结构和参数有关，与输入信号和初始条件无关；

②传递函数是复变量s的有理分式函数，其分子多项式的次数低于或等于分母多项式的次数，且系数均为实数；

③传递函数不反映系统的物理结构，物理性质不同的系统，可以具有相同的传递函数；

④传递函数与微分方程可相互转换；

⑤传递函数G（s）的拉氏反变换是脉冲响应g（t），可表征系统的动态特性。

传递函数的性质

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论，成为研究多变量控制系统的有力工具。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。传递函数也是《积分变换》里的概念。对复参数s，函数f(t)*e^(-st)在（-∞，+∞）的积分，称为函数f(t)的（双边）拉普拉斯变换，简称拉氏变换（如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个复变函数。设一个系统的输入函数为x(t），输出函数为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数。传递函数是由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。传递函数的概念在自动控制理论里有重要应用。传递函数概念的适用范围限于线性常微分方程系统.当然在这类系统的分析和设计中，传递函数方法的应用是很广泛的。下面是有关传递函数的一些重要说明（下列各项说明中涉及的均为线性常微分方程描述的系统）：

1. 系统的传递函数是一种数学模型，它表示联系输出变量与输入变量的微分方程的一种运算方法；

2. 传递函数是系统本身的一种属性，它与输入量或驱动函数的大小和性质无关；

3. 传递函数包含联系输入量与输出量所必需的单位，但是它不提供有关系统物理结构的任何信息（许多物理上完全不同的系统，可以具有相同的传递函数，称之为相似系统）；

4. 如果系统的传递函数已知，则可以针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应，以便掌握系统的性质；

5. 如果不知道系统的传递函数，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数.系统的传递函数一旦被确定，就能对系统的动态特性进行充分描述，它不同于对系统的物理描述；

6. 用传递函数表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型。

1、传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函数是单变量系统描述，外部描述。

5、传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

6、一般为复变量 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系数均为实数。

7、如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。

8、如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。

9、传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出。

自控考研题

1.

r=12t/60-12(t-5*60)/60，后一部分是延迟300秒的斜坡信号。

拉氏变换为R(s)=0.2/s^2-0.2e^(-300s)/s^2

C(s)=[0.2-0.2e^(-300s)]/[(40s+1)s^2]

不过我反变换了一下，发现因为有延迟环节，所以其复杂程度和解法二相同。

2.传递函数与初始条件无关，这是传递函数的定义。

动态性能指标的定义，的确没有规定必须在零初始条件下。

动态性能指标的推导，一般是在零初始条件下的。而对于非零初始条件下的动态性能指标，一般教材不会提及。可能是因为初始条件千变万化，得到的指标千变万化没有应用意义。

本题比较特殊，C(0)为常数，C'(0)=0,即处于平衡状态，所以可以用性能指标公式直接求解。

可以参看教材对“非零初始条件下二阶系统的响应过程”的描述式,（如胡寿松第五版p93，式3-56）。将初始条件代入后，可推出该非零初始条件响应分量与零初始条件响应分量的衰减系数、阻尼振动频率、相角一致。所以响应波形一致，可以叠加。且叠加后波形不变，只是幅值放大了一些。

按性能指标的定义可知，性能指标不变。

从另一个角度，重新定义平衡点为初始条件处，数学上是移动坐标原点到工作点。则等效C(0)为0。即等效为零初始条件下的响应。

做自控原理实验时，是用方波输入代替阶跃输入来测定系统动态性能指标的。原因也在此。