一个二阶环节采用局部反馈进行系统校正（　　）。

一个二阶环节采用局部反馈进行系统校正（）。

A、能增大频率响应的宽度

B、能增大瞬态响应的阻尼比

C、能提高系统的稳态精度

D、能增加系统的无阻尼自然频率

参考答案

【正确答案：B】

二阶环节采用的局部反馈为测速反馈，测速反馈的特点为：①降低系统的开环增益，减小带宽，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差，故A项错误。

②不改变系统的自然振荡频率ωn，但可增大系统的阻尼比，使系统阶跃响应的超调量下降，改善了系统的平稳性；调节时间缩短，提高了系统的快速性；不影响系统阶跃输入时的稳态误差。故B项正确，CD两项错误。

为何要极点配置

通过比例环节的反馈把定常线性系统的极点移置到预定位置的一种综合原理。

极点配置的实质是用比例反馈去改变原系统的自由运动模式，以满足设计规定的性能要求。

中文名

极点配置

外文名

pole-placement

实质

比例反馈改变原系统自由运动模式

目的

以满足设计规定的性能要求

输出反馈

只能使极点在根轨迹曲线上变动

极点配置意义定理状态反馈配置方法TA说参考资料

极点配置

pole assignment

定常线性系统的动态特性在很大程度上取决于它的传递函数矩阵（见传递函数）的极点在复数平面（表示复数 s=x+jy的直角坐标平面）上的位置。

极点配置

对于一个给定的系统，能否和如何用比例反馈方法把极点移置到指定的位置，这既是一个理论问题，同时也是一个方法问题。

传统的输出反馈方法虽然也能改变系统极点的位置，但有很大的局限性。对于单输入单输出情况，输出反馈只能使极点在根轨迹曲线上变动，而不能把它们移到其他位置上去（见根轨迹法）。采用状态反馈方法可以实现极点的任意配置。

意义

掌握用极点配置法把系统的闭环极点配置到希望的极点位置上，从而获得良好的系统性能指标。

极点配置的实质是用比例反馈去改变原系统的自由运动模式，以满足设计规定的性能要求。由于输出反馈在技术上容易实现，用输出反馈方法配置极点的问题颇引人注意，但已得到的结果尚很不成熟。

定理

给定一个定常线性系统 (A，B，C)(见线性系统理论)，则在采用反馈增益矩阵 K（即比例环节）实现状态反馈后，闭环系统就变成为(A-BK，B，C)。闭环系统的[1]特征多项式即是行列。

极点配置问题就归结为对于指定的 n个期望极点s1，s2，…,sn（n是系统的维数）确定一个适当的反馈增益矩阵K，使下式成立：

极点配置

只要原系统(A，B，C)是能控(见[2]能控性)的,则这样的反馈增益矩阵K就一定可以找到。反馈[3]增益矩阵K的求解，对于单输入单输出情况，已有较为简单的计算公式；对于一般的多输入多输出情况，计算步骤要复杂得多，往往需要采用计算机来处理。

由于输出反馈在技术上容易实现，用输出反馈方法配置极点的问题颇引人注意，但已得到的结果尚很不成熟。

状态反馈

状态空间中的极点配置设计方法是基本的设计方法之一。如果系统是完全状态可控的，那么要求的Z平面上闭环极点可以选择，并且，以这些极点为闭环极点的系统可以设计。这种在Z平面设置期望的闭环极点的设计方法，称为极点配置设计法。

在极点配置设计方法中，将反馈全部状态变量，使得全部闭环极点均设置在各期望的位置上。但是实际的控制系统中，量测到全部[4]状态变量是不可能的，不是全部状态变量都可以用于反馈。为了实现状态反馈，估计这些未知的状态变量是很必要的，这种估计可以用状态观测器进行。

假设系统的全部状态变量都可以量测，并且都能用于反馈。如果系统是完全状态可控的，那么用状态反馈的方法，适当地选择状态反馈增益矩阵，可以将闭环系统的极点配置在Z平面的任何期望的位置。

首先必须指出，状态空间中，任意极点配置的充分且必要的条件是，系统必须是完全状态可控的。

配置方法

如果已知系统的模型或传递函数，通过引入某种控制器，使得闭环系统的极点可以移动到指定的位置，从而使系统的动态性能得到改善，这种方法称为极点配置法。

有一控制系统其中a&gtb&gt0，要求设计一个控制器，使系统稳定，

解：

（1）校正前，闭环系统的极点： s-a+s+b=0

s=

&gt0

因而控制系统不稳定。

（2）在控制对象前串联一个一阶惯性环节

， c&gt0，则闭环系统极点：

显然当 c-a+1&gt0,b-ac&gt0时，系统可以稳定。但此对参数 c 的选择依赖于 a 、 b 。因而可

选择控制器

， c 、 d ，则有特征方程：

当b+d+c&gta ， 时，

系统稳定。

本例由于原开环系统不稳定，因而不能通过简单的零极点相消方式进行控制器的设计，其原因在于控制器的参数在具体实现中无法那么准确，从而可能导致校正后的系统仍不稳定。

全国2007年1月高等教育自学考试 自动控制理论（二）试题 课程代码：02306

全国2007年1月高等教育自学考试

自动控制理论（二）试题

课程代码：02306

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)＝（ ）

A．at2 B． Rt2

C．t2 D． t2

2．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ）

A．ζ&lt0 B．ζ＝0

C．0&ltζ&lt1 D．ζ≥1

3．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（ ）

A．0型系统 B．I型系统

C．Ⅱ型系统 D．Ⅲ型系统

4．设某环节的传递函数为G(s)＝ ，当ω＝0.5rad／s时，其频率特性相位移θ(0.5)=

（ ）

A．－ B．－

C． D．

5．超前校正装置的最大超前相角可趋近（ ）

A．－90° B．－45°

C．45° D．90°

6．单位阶跃函数的拉氏变换是（ ）

A． B．

C． D．1

7．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（ ）

A．动态偏差越小 B．动态偏差越大

C．振荡越小 D．过渡过程缩短

8．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ）

A．相同 B．不同

C．不存在 D．不定

9．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ）

A．－60dB／dec B．－40dB／dec

C．－20dB／dec D．0dB／dec

10．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝ ，则相位裕量γ的值为（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．90°

11．设开环传递函数为G(s)H(s)＝ ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ ）

A．0 B．－1

C．－2 D．－3

12．在串联校正中，校正装置通常（ ）

A．串联在前向通道的高能量段 B．串联在前向通道的低能量段

C．串联在反馈通道的高能量段 D．串联在反馈通道的低能量段

13．设某闭环传递函数为 ，则其频带宽度为（ ）

A．0～10rad／s B．0～5rad／s

C．0～1rad／s D．0～0.1rad／s

14．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（ ）

A．稳定的 B．临界稳定的

C．不稳定的 D．条件稳定的

15．设系统的状态空间描述为 ＝ ，y＝[0 1]x，则该系统为（ ）

A．状态可控且可观测 B．状态可控但不可观测

C．状态不可控且不可观测 D．状态不可控但可观测

二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．从控制系统稳定性要求来看，系统一般是具有_______________反馈形式的系统。

17．惯性环节G(s)＝ 的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为－20dB／dec，且与ω轴相交于ω＝_______________的渐近线。

18．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。

19．根轨迹的分支数等于_______________。

20．状态空间表达式既能描述系统的外部行为，又能描述系统的_______________。

21．正弦函数sinωt的拉氏变换为_______________。

22．就线性和非线性而言，实际的自动控制系统的数学模型应该是_______________的。

23．单位脉冲函数又称为δ函数，它的数学表达式是_______________。

24．若线性定常系统输入端作用一个正弦信号，则系统的_______________输出也为正弦信号，且频率与输入信号相同。

25．就相角而言，PI调节器是一种_______________校正装置。

三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

26．自动控制系统

27．二阶系统的临界阻尼状态

28．截止频率ωb

29．状态可控

四、问答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

30．在绘制对数坐标图时，总是要把开环传递函数的形式先改写成标准因子相乘的形式，为什么?

31．设系统的奈奎斯特图如题31图所示，试判别闭环系统的稳定性，并简要说明原因。

P－表示开环传递函数中右半S平面的极点数

32．在发电机励磁控制系统的励磁方式中，晶闸管静止自励方式的特点是什么？

33．用传递函数来分析，为什么局部反馈校正能改变系统的性能？

五、计算题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题每小题10分，共28分)

34．弹簧—质量—阻尼器系统如题34图所示。图中M—重块的质量，f—阻尼系数，K—弹簧系数，L(t)—重块的位移，P(t)—加在系统上的外力。求系统输出／输入的传递函数 。

35．设控制系统的方框图如题35图所示，当输入信号r1(t)＝1(t)，r2(t)＝2t同时作用时，试计算系统的稳态误差essr。

36．设某系统方框图如题36图所示，若系统以ωn＝2rad／s的频率作等幅振荡，试确定等幅振荡时的参数k与a的值。