对于单位阶跃输入，下列说法不正确的是（　　）。

对于单位阶跃输入，下列说法不正确的是（）。

A 、只有O型系统具有稳态误差，其大小与系统的开环增益成反比

B 、只有O型系统具有稳态误差，其大小与系统的开环增益成正比

C 、Ⅰ型系统位置误差系数为无穷大时，稳态误差为0

D 、Ⅱ型及以上系统与Ⅰ型系统一样

参考答案

【正确答案：B】

AB两项，O型系统：V=0，Kp=K；稳态误差：eSS=1／（1+Kp）。两式说明O型系统在单位阶跃输入下是有稳态误差的，其大小与系统的开环增益成反比，则O型系统对单位阶跃输入是有差系统。CD两项，I型系统及I型以上的系统：，位置误差系数均为无穷大，稳态误差均为零。

什么是灰色模型？

如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。在灰色系统理论中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称GM模型。

最小相角系统如何改变k值提高相角裕度

MATLAB程序如下： k=20num=kden=[1 2 0]G=tf(num,den)rltool(G) 系统校正前系统根轨迹 系统校正前的单位阶跃响应图 利用串联相位超前校正增加

一对零极点。 MATLAB程序如下： num=[3.6 20]den=[0.045 1.09 2 0]G=tf(num,den)rltool(G) 系统校正后系统根轨迹 校正后单位阶跃响应 从图中可以看出，校正后的系统超调量为19.9%，调节时间为0.98s，满足系统要求。超前校正控制器为： 2.串联相位滞后校正 串联相位滞后校正装置的一般形式可以写成： 串联相位滞后校正装置的零极点位置如下图所示： 例10 一单位负反馈系统开环传递函数为： 要求满足下列性能指标： ①当输入单位速度函数时，稳定误差不大于0.01rad。

②单位阶跃输入的最大超调量 ，试设计一个相位滞后校正网络。 解：单位速度输入时系统稳态误差系数为： 欲使单位速度函数输入时稳定误差不大于0.01rad，则2500K/25≥100，则K≥1。 MATLAB程序如下： k=1num=2500*k

这是什么公式？（论文《灰色模型在桥梁状态预测中的应用》其中引用的）

跟我们学自动化控制的

3.4.1一阶系统的单位阶跃响应

对于单位阶跃输入

r(t)=1(t)，R(s)=1/s

于是

由拉普拉斯反变换可以得到单位阶跃响应c(t)为

c(t)=1-e-t/T (t≥0)

上式表示一阶系统的单位阶跃响应的图形是一条指数曲线，如图3-4所示。

图3-4 一阶系统的单位阶跃响应

由图可知c(t)的初始值为0，最终将变为1。当t=T时，c(t)的数值等于0.632，或者说响应c(t)达到了总变化的63.2%。当经过的时间t=3T、4T时，响应将分别达到稳态值的95%或98%。从数学观点来分析，只有当时间t趋向于无穷大时，系统的响应才能达到稳态。但实际上都以响应曲线达到稳态值的2%允许误差范围所需的时间，来作为评价响应时间长短的合理标准。时间常数T反映了系统的响应速度，时间常数T愈小，则响应速度愈快。

3.4.2一阶系统的单位脉冲响应

当单位脉冲输入

r(t)=δ(t)，R(s)=1

这时有

相应的系统单位脉冲响应为

c(t)= e-t/T

其响应曲线如图3-5所示。

图3-5 一阶系统的单位脉冲响应

3.4.3线性定常系统的重要特性

比较系统对这二种输入信号的响应，可以清楚地看出，系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对输入信号响应微分来求出。同时也可以看出，系统对原信号积分的响应，等于系统对原信号响应的积分，而积分常数则由零输出初始条件确定。这是线性定常系统的一个特性，线性时变系统和非线性系统都不具备这种特性。

输入信号t导数d(t)/dt=1 ，单位阶跃响应c(t)为 c(t)=1-e-t/T (t≥0)

输入信号t的响应[t-T(1-e-t/T)]导数为1-e-t/T

极为相似