给出如图所示非周期信号的时间域描述形式： （ ）。

给出如图所示非周期信号的时间域描述形式： （ ）。

A 、u（t ）=10.1（t -3）-10.1（t - 6）V

B 、u（t ）= 3.1（t-3）-10.1（t- 6）V

C 、u（t ）=3.1（t-3）-6.1（t - 6）V

D 、u（t ）=10.1（t-3）-6.1（t-6）V

参考答案

【正确答案：A】

根据等效的直流通道计算，在直流等效电路中电容断路。

怎么求周期信号和非周期信号频域函数表达式

~您好呀，1.先说物理意义。一个函数（一般指随时间变化的函数，因此称它的定义域为时域，后来这个定义扩展到任意类型的实域），它可以表述为一系列正弦波的叠加,也就是对于函数f(t)，可以表示为 f(t)= sum(An(w)sin(nwt) + Bn(w)cos(nwt))一个周期可积函数总可以找到对应的唯一的An(w)和Bn(w)来表达它。

2.x(t)=x[t+(i-1)k]0≤t≤M-1,1≤i≤L式中，&ltk&ltM，L为分段数，且满足(L-1)k+M≤N第i段的功率谱估计为P'(0)-Mulx(1)w(ie o pt=0式中，w(·)为非矩形窗函数U为归一化因子，使所得的谱是渐进无偏估计，即为U-ZwO则Welch定义的谱估计为P(a)=之P(@)3.它频谱的特点是周期性，即大部份能量集中在行频及其谐波的两侧。这是由电视信号由扫描方法产生而引起的。

4.个周期信号在时域被截断,其频谱发生能量增加。

非周期信号及连续谱

根据上节的讨论，周期信号的谱是以基频ω0为整数倍的离散谱。对于非周期信号，可以看成是周期趋于无穷大。此时离散谱间隔 ，离散谱就变成了连续谱。在生产实践中，常用的是非周期信号。例如地震子波，就是一个沿时间轴呈指数规律衰减的正弦信号，也可称为雷克子波，它们是定义在整个时间轴上的。

1.傅立叶积分和傅立叶变换

由于周期函数在满足狄氏条件时，其傅立叶级数展开式为(3-1-12)

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式中

当周期T→∞时用Δω表示频率间隔，用连续值ω表示nω0，此时频率间隔

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nω0用连续值ω表示，于是

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令

于是

F(ω)称为f(t)的连续频谱，一般是复函数，可以表示成

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式(3-2-4)中，A(ω)称为振幅谱φ(ω)称为相位谱。(3-2-2)称为f(t)的傅立叶变换，(3-2-3)称为F(ω)的反变换。它们组成了一对傅立叶变换对。

例 求如下矩形脉冲函数的频谱。

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因为F(ω)是实数，F(ω)就是f(t)的振幅谱，即

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相位谱

也可写成

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矩形脉冲的振幅谱和相位谱见图3-2-1和图3-2-2。由图可见矩形脉冲的频谱在ω= 处为零值。我们把从零频率到第一个零值频率之间的宽度作为信号的频带宽度。图中信号的频带宽度为π/T。显然对于矩形脉冲函数，其脉冲宽度T愈窄，其频带宽度π/T就愈宽。

2.几种时间函数的频谱

根据以上讨论，频谱F(ω)一般是复数，对应的时间函数f(t)也可以是复数，

图3-2-1 矩形脉冲的振幅谱

图3-2-2 矩形脉冲的相位谱

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其复数谱的求法只要将其代入式(3-2-2)和(3-2-3)，并最终代入式(3-2-4)即可求其振幅谱和相位谱。根据地球物理勘探信号分析中常使用的信号类型，下面主要讨论实时间函数，虚时间函数，非奇非偶时间函数的频谱，并讨论其奇、偶性。特别对因果时间信号实部和虚部的相互关系也予以讨论。

(1)实时间函数的频谱

若f(t)是实时间函数，根据傅立叶变换公式(3-2-2)

频谱的实部和虚部分别为

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显然

R(ω)=R(-ω)是ω的偶函数

X(ω)=-X(-ω)是ω的奇函数

振幅谱为

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是ω的偶函数。其相位谱为

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是ω的奇函数。综合以上两式得到

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说明实时间函数的频谱函数是共轭对称的实部是偶对称，虚部是奇对称的。实时间函数的这个性质启发我们，若线性时不变系统的时间特性是实时间函数时，其对应的频率响应函数H(ω)是共轭偶对称的(图3-2-3)H(ω)=H*(-ω)，即

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(2)f(t)是纯虚时间函数

若f(t)是纯虚时间函数，则可以证明

则

图3-2-3 实时间函数的频谱特征

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显然有

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其振幅谱

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是ω的偶函数。其相位谱为 是ω的奇函数。

虚时间函数的振幅谱是偶对称的，相位谱是奇对称的，但相位谱符号与实时间函数的符号相反。其性质可写成

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即f(t)是虚时间函数时，其频谱函数F(ω)是共轭奇对称的(图3-2-4)。

图3-2-4 纯虚时间函数的频谱特征

(3)f(t)是实偶函数

若f(t)是实偶函数，由(3-2-2)

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由于f(t)是实偶函数，所以

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R(ω)=R(-ω)是实偶函数，所以F(ω)是实偶函数.

另外根据傅立叶反变换公式(3-2-3)

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当F(ω)为实偶函数时，上式的实部

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f1(t)=f1(-t)是实偶函数，所以f(t)是实偶函数。

结论一个实偶函数的傅立叶变换是一实偶函数一个实偶函数的反变换也是一实偶函数。

(4)f(t)是实奇函数

根据

由于f(t)是奇函数，所以

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且

是奇函数所以F(ω)是虚奇函数。

另外证明其反变换

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当F(ω)是虚奇函数时，代入上式后得到

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且f1(t)=-f1(-t)是实奇函数，所以f(t)也是实奇函数。

结论一个实奇函数的傅立叶变换是一个虚奇函数而一个虚奇函数的反变换为一个实奇函数。

(5)f(t)为非奇非偶的实时间函数

可将其分解为偶分量fe(t)和奇分量f0(t)，得到

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其反变换

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(6)信号f(t)是因果的

即

由于

所以

对于函数f(t)的偶分量为

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对于函数f(t)的奇分量为

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当t&gt0时，有f(t)=2fe(t)=2f0(t)

所以

因此f(t)可以单独地由R(ω)或X(ω)求得，又

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而

将(3-2-23)代入(3-2-24)，得

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同样由于

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而

将(3-2-26)代入(3-2-27)

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式(3-2-28)和(3-2-25)分别是因果时间信号傅立叶变换的实部和虚部的相互关

系。

(7)几种常用信号的频谱

1)δ(t)的频谱

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根据傅立叶变换的对偶性，得到 从而得到

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对于时移单位脉冲信号δ(t-t0)的频谱图3-2-5为

图3-2-5δ (t-t0)及其频谱

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故

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说明对于时移单位脉冲信号，其振幅谱是1，相位谱是线性相位-ωt02)直流信号的频谱

设有

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其傅立叶变换

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故有

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其频谱图见图3-2-6。

图3-2-6 直流信号及其频谱

3)正弦和余弦信号的频谱

利用

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得到

即

同样

即

其中正弦信号及其频谱见图3-2-7，余弦信号及其频谱见图3-2-8。

图3-2-7 正弦信号及其频谱

图3-2-8 余弦信号及其频谱

4)符号函数的频谱

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一个符号函数可以看成是一个奇数指数衰减函数(图3-2-9)。

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当a→0时的极限。

图3-2-9 奇数指数函数

图3-2-10 符号函数及其频谱

已知一个奇对称指数衰减函数的频谱(图3-2-10)为

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当

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所以有

5)方波函数的频谱

设方波为

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它的频谱为

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方波及其频谱图见图3-2-11。

图3-2-11 方波及其频谱

6)三角波及其频谱

设三角波为

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它的频谱为

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三角波及其频谱图形见图3-2-12。

图3-2-12 三角波及其频谱

7)钟形波及其频谱

设钟形波为

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它的图形像钟，故称为钟形波(见图3-2-13(a))

图3-2-13 钟形波及其频谱

其频谱为

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这个积分用普通的分部积分求不出来，采用微分的方法，即先对S(f)求微商，然后再求S(f)本身，具体计算如下

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(用分部积分法)

由此可得

将上式两边从0到f积分，左边为

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右边为

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因此有

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为了求得钟形波的频谱S(f)，必须确定S(0)，即要计算 ，为此我们先计算 ，现给出一个比较简单的计算方法

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(将变量y用变量t代替，令y=xt)

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所以

由此可知

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因此

显然钟形波的频谱仍然是钟形。

用excel计算dcf模型，DCF估值法的公式怎么用

1、首先打开电脑中的excel表格，然后在页面中选择要编辑的单元格C2。

2、接着找到并点击“公式”——“插入函数”选项。

3、点击后跳出函数搜索框，然后在搜索框中输入ERF查找函数。

4、接着在弹出的窗口中，LOWER_limit输入A3。

5、然后在把UPPER_limit的输入框输入B3，点击确定后，就能获得所有上下限的误差值。