设周期信号

设周期信号

A、

B、

C、

D、无法做出三个电压之间的比较

参考答案

【正确答案：A】

题中给出非正弦周期信号的傅里叶级数展开式。虽然信号中各次谐波的幅值通常是随着频率的增加而减少的，但是所包含的谐波次数更多，包含的信息就更加完整。

周期函数怎么求周期？

一、周期定义

一般地如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。

【注】一般情况下，如果一个周期函数有最小正周期的话，“周期”通常指的都是这个周期函数的“最小正周期”。

二、中学数学常用到的周期函数的公式

1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。

2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。

3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都不为0）

三、高中数学常见的周期函数的周期

1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；

（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。

2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；

（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。

3、（1）y=tanx，最小正周期T=π；

（2）y=cotx，最小正周期T=π。

4、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

（注：“A”、“w”为非0常数，下同。）

5、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

6、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。

7、常函数“y=c（c为常数）”，是以任意非零常数为周期的周期函数。

【注】常函数没有最小正周期。

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的？

以周期信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

幅度谱也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。

相位谱则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样，再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。

扩展资料：

1，三角形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数

2，复指数形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号复指数的傅里叶级数：

三角形式的傅里叶级数物理含义明确，而指数形式的傅里叶级数数学处理方便，而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示：