设函数等于（）。

发表时间：2024-07-22 15:24:33 来源：网友投稿

设函数等于（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

【正确答案：D】

。

思路是换元法：把左边的f括号中的式子设为t,然后求解出x等于什么t，再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x)，t+tx=1-x，(t+1)x=1-t，x=(1-t)/(t+1)，代入右边，f(t)=(1-t)/(t+1)，也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

1）代入f(-1)=-3/2，f(2)=3

-a+1/(b-1)=-3/2

2a+1/(2+b)=3

a=1，b=-1

f(x)=x+1/(x-1)

2）变形

f(x)=(x^2-x+1)/(x-1)

=[(x-1)^2+(x-1)+1]/(x-1)

=1+(x-1)+1/(x-1)

f(1+x)-1=x+1/x

f(1-x)-1=-x-1/x=-[f(1+x)-1]

对称中心(1,1)

f(2+t)=f(2-t)

f(x)的对称轴x=2

f(x)=a(x-2)^2+d

f(2)为最值=d

f(5)=9a+d

f(1)=a+d

f(-1)=9a+d

a&gt0

f(2)=d 最小

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