若圆域D：, 则二重积分等于 （）。
发表时间：2024-07-22 15:24:47
来源：网友投稿
若圆域D：, 则二重积分等于 （）。
A 、π/2
B 、π
C 、2πln2
D 、πln2
参考答案
【正确答案：D】
将此二重积分在极坐标下进行积分可得。
设D为圆周由x²+y²-2x-2y+1=0围成的闭区域，则二重积分∫∫dxdy等于多少
圆域为(x-1)²+(y-1)²=1
圆的半径为1
根据二重积分的性质
二重积分∫∫dxdy等于区域D的面积
所以
∫∫dxdy=π·1·1=π
设区域D={(x,y)|x^2+y^2≤2y},则二重积分（x+2）dxdy=
二重积分∫∫(x+y)^2dxdy，其中积分区域Dx^2+y^2≤4
∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy
这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称，所以∫∫2xydxdy=0
=∫[0，2π]dθ∫[0，2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0，2]=8π。
扩展资料：
有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等采用极坐标会更方便。
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
贝克汉姆女儿为什么叫贝小七
2024-07-30 18:49:03
XP怎么设置定时关机
2024-07-31 02:11:00
十八斤辣椒豆辨放多少盐
2024-10-09 17:28:54
枸杞全身是宝怎么吃才能美白瘦身
2024-10-14 14:46:11
沈阳外事学院是公办吗二本
2024-10-18 13:46:10
民办大学南宁学院
2024-10-23 07:41:11
二本体育学院排名公立
2024-10-24 06:33:04
不要辜负生命虚度光阴的诗句
2024-12-17 15:48:05
报考mba让你对以后的生活充满希望
2025-03-15 18:07:54
车辆电气哪个专业好
2025-03-21 09:30:25
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号