图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时：（）。

图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时：（）。

A 、临界压力 ，挠曲线位于xy面内

B 、临界压力 ，挠曲线位于xz面内

C 、临界压力 ，挠曲线位于xy面内

D 、临界压力 ，挠曲线位于xz面内

参考答案

【正确答案：B】

根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式 可知，当压杆截面对某轴惯性矩最小时，则压杆截面绕该轴转动并发生弯曲最省力，即这时的轴向压力最小。显然图示矩形截面中是最小惯性矩， 而挠曲线应位于xz面内。

为提高压杆的稳定性

为提高压杆的稳定性

为提高压杆的稳定性，压杆的定义是一杆件因为遭受了到了轴向力的影响而沿着轴线方向产生压缩（或伸长），一般压杆最重要的就是稳定，以下分享为提高压杆的稳定性的方法。

为提高压杆的稳定性1

如压杆在各个纵向平面内相当长度ul相同，应使截面对任一形心轴的I相等或接近相等，使压杆在任一纵向平面内有相等或接近相等的稳定性。如压杆在不同的纵向平面内，相当长度ul不相同，这就要求在两个主形心惯性平面内的柔度接近相等，这样在两个过主形心惯性轴的纵向平面内仍有接近相等的稳定性。

减少压杆的支承长度随压杆长度的增加，柔度也相应增加，临界应力减小。因此在条件允许时，尽可能减小压杆的长度，或在压杆的中间增加支座，可以有效提高压杆的稳定性。首先援引课本中的“压杆稳定性的概念”：

“在第二章研究受压直杆时，认为其之所以破坏是由于强度不够造成的，即当横截面上的正应力达到材料的极限应力时，压杆就发生破坏。实践表明这对于粗而短的压杆是正确的，但对于细长的压杆，情况并非如此。细长压杆的破坏并不是由于强度不够，而是由于荷载增大到一定数值后，不能保持其原有的直线平衡形式而失效。”

故“提高压杆稳定性”即“令受压杆件能够更好地保持其原有的直线平衡形式”，表观上体现为“提高压杆临界力”。由临界力公式

其中

π为圆周率

E为压杆材料的弹性模量 I为压杆截面的形心主惯性矩

μ为长度因数

L为压杆长度

杆件又分细长杆（大柔度杆）、中长杆（中柔度杆）、和短杆（小柔度杆）短杆实际上发生的是强度破坏。

故要使crF增大，可以采取以下措施：

①采用合理的材料制作压杆（选择合适的E）。选择弹性模量高的材料，如优质钢，各种复合材料等。但是由于各种钢材的弹性模量相差不大，所以当细长压杆要选用钢材时，仅仅出于稳定性的要求而选用高强度钢材制作细长压杆是不经济的；对于中长杆采用高强度材料才能够比较明显地提高稳定性。

②采用合理截面形式（使minI增大）。由于杆件一般处于空间受力状态或双向平面受力状态，故压杆稳定性总是受限于稳定性最差的一个方向，即决定于截面的minI。当截面面积不变时，可改变截面形状，尽量使其形心主惯性矩相等或相近，这样压杆在各个方向就具有相近的稳定性，下面举例说明：

由两个槽型钢组成的截面，左边的截面形式若间距控制得不好，会使得

YZII，若将其换成右边的形式则可使得YZII，更有利于维稳。

③减小相当长度和增强杆端约束（使L减小，μ减小）。压杆的稳定性随杆长的增加而降低，因此应尽量降低杆的相当长度，例如在杆中间设置中间支承。另，将杆端约束增强，可减小长度因数值，亦可增强杆件稳定性。例如在支座处焊接或铆接支撑钢板；将固定铰支座增强为固定端；在不同受力方向采用相同约束等。

为提高压杆的稳定性2

提高压杆稳定性的措施之一是改善压杆的约束条件，是对的。

提高压杆稳定性的措施主要有：

（1）减小压杆的支承长度。

随压杆长度的增加，柔度几相应增加，临界应力减小。因此在条件允许时，尽可能减小压杆的长度，或在压杆的中间增加支座，可提高压杆的稳定性。

（2）选择合理的截面形状。

如压杆在各个纵向平面内相当长度ul相同，应使截面对任一形心轴的I相等或接近相等，使压杆在任一纵向平面内有相等或接近相等的稳定性。

如压杆在不同的纵向平面内，相当长度ul不相同，这就要求在两个主形心惯性平面内的柔度接近相等，这样在两个过主形心惯性轴的纵向平面内仍有接近相等的稳定性。

（3）改善杆端的约束情况。

由压杆柔度公式可知，如杆端约束刚性越强，则压杆长度系数产越小，即柔度越小，可使临界应力提高.因此尽可能改善杆端约束情形，加强杆端约束的刚性，可提高压杆的稳定性。

（4）合理选用材料等四种措施。

细长压杆的临界力由欧拉公式计算，临界力的大小与材料的`弹性模量E有关。选择E较大的材料，可提高细长压杆的临界力。

但应注意由于各种钢材的E值大致相同，选择优质钢材或低碳钢并无很大差别。所以对细长压杆来说选用高强度钢制作压杆是不必要的。

对中、小柔度压杆，无论是根据经验公式或理论分析，都说明临界力与材料的强度有关，优质钢材在一定程度上可提高临界应力的数值。柔度很小的短粗杆，本来就是强度问题，优质钢的强度高，其优越性自然是明显的。

为提高压杆的稳定性3

什么叫高压杆的稳定性

细长的受压杆当压力达到一定值时，受压杆可能突然弯曲而破坏，即产生失稳现象。由于受压杆失稳后将丧失继续承受原设计荷载的能力，而失稳现象又常是突然发生的，所以结构中受压杆件的失稳常造成严重的后果，甚至导致整个结构物的倒塌。

工程上出现较大的工程事故中，有相当一部分是因为受压构件失稳所致，因此对受压杆的稳定问题绝不容忽视。所谓压杆的稳定，是指受压杆件其平衡状态的稳定性。当压力P小于某一值时，直线状态的平衡为稳定的，当P大于该值时，便是不稳定的，其界限值P↓（1j）称为临界力。

当压杆处于不稳定的平衡状态时，就称为丧失稳定或简称失稳。显然承载结构中的受压杆件绝对不允许失稳。由于杆端的支承对杆的变形起约束作用，且不同的支承形式对杆件变形的约束作用也不同，因此同一受压杆当两端的支承情况不同时其所能受到的临界力值也必然不同。

工程中一般根据杆件支承条件用“计算长度”来反映压杆稳定的因素。不同材料的压杆，在不同支承条件下，其承载力的折减系数也不同，所用的名称也不同，钢压杆叫长细比，钢筋混凝土柱叫高宽比，砌体墙、柱叫高厚比，但这些都是考虑压杆稳定问题。

当细长杆件受压时，却表现出与强度失效全然不同的性质。例如一根细长的竹片受压时，开始轴线为直线，接着必然是被压弯，发生颇大的弯曲变形，最后折断。与此类似工程结构中也有很多受压的细长 [2] 杆。例如内燃机配气机构中的挺杆（图一），在它推动摇臂打开气阀时，就受压力作用。

又如磨床液压装置的活塞杆（图二），当驱动工作台向右移动时，油缸活塞上的压力和工作台的阻力使活塞杆受到压缩。同样内燃机(图三)、空气压缩机、蒸汽机的连杆也是受压杆件。还有,桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱也都是压杆。现以图四所示两端铰支的细长压杆来说明这类问题。

设压力与杆件轴线重合，当压力逐渐增加，但小于某一极限值时，杆件一直保持直线形状的平衡，即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲(图四a)，干扰力解除后，它仍将恢复直线形状(图四b)。这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。当压力逐渐增加到某一极限值时，压杆的直线平衡变为不稳定，将转变为曲线形状的平衡。

这时如再用微小的侧向干扰力使其发生轻微弯曲，干扰力解除后，它将保持曲线形状的平衡(图四c)，不能恢复原有的直线形状。上述压力的极限值称为临界压力或临界力，记为Fcr。压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲。

杆件失稳后压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力。这是因失稳造成的失效，可以导致整个机器或结构的损坏。但细长压杆失稳时，应力并不一定很高，有时甚至低于比例极限。可见这种形式的失效，并非强度不足，而是稳定性不够。

请教长细比的计算公式是什么?

长细比计算公式：λ=μL/i其中μ是长度因数.当压杆两端铰支时,μ=1当压杆一端固定另一端铰支时,μ=0.7当压杆两端固定时,μ=0.5当压杆一端固定另一端自由时,μ=2当压杆两端固定时,μ=1μL称为原压杆的相当长度.i=√(I/A)I表示压杆截面惯性矩.A表示压杆的截面积.

关于建筑力学与结构的几道选择题，

1、构件或结构受力后抵抗变形的能力称为（

b

）

a

强度

b

刚度

c

稳定性

d

安全性

2、下列哪个措施不能提高梁的弯曲刚度的是（d

）

a

增大梁的抗弯刚度

b

减小梁的跨度

c

增加支撑

d

将分布荷载改为几个集中荷载

3、平面汇交力系合成的结果是（

c）

a

一个合力

b

一个合力偶

c

一个合力和一个合力偶

d

以上都不是

4、拉压杆的内力有（a

）

a

轴力

b

剪力

c

弯矩

d

剪力与弯矩

5、一等直径拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两端的（a）

a

应力相同变形不同

b

应力相同变形相同

c

应力不同变形相同

d

应力不用变形相同

6、低碳钢在拉伸时，应力超过（c

）后开始产生塑性变形？

a

比例极限

b

强化极限

c

屈服极限

d

强度极限

7、承载力主要包括（

d

）

a

强度和刚度

b

强度和稳定性

c

强度、刚度和耐高性

d

强度、刚度和稳定性

8、临界力的大小与压杆的（

c

）无关。

a

长度

b

界面形状与尺寸

c

杆件材料

d

极限柔度

9、作用于同一个物体上的两个大小相等、方向相反，不共线的一对力，构成（

a

）

a

力偶

b

平衡力

c

作用力与反作用力

d

二力杆

10、当杆件（

b

）时，轴力取正号。

a

受拉伸长轴力指向截面

b

受拉伸长轴力背离截面

c

受压缩短轴力指向截面

d

受压缩短轴力背离截面

11、对于压杆稳定问题，两端铰支的杆件，其长度系数

取（

c

）

a

0.5

b

0.7

c

1

d

2

12、跨度l=2m的悬臂梁，在满跨均布荷载作用下，其最大弯矩为8kn.m则其截面上最大剪力应为（

懒得算

）。

a

2

kn

b

4

kn

c

8

kn

d

16kn

13、对于用某种材料制成的杆件而言，当应力超过一定的限度时，杆件就会发生破坏，这个发生破坏的应力极限称为（

c

）

a

正应力

b

工作应力

c

许用应力

d

危险应力

14、关于剪力与弯矩的正、负号规定，以下说法错误的是（c

）

a

使脱离体产生顺时针方向转动趋势的剪力为正

b

使脱离体产生逆时针方向转动趋势的剪力为负

c

使脱离体产生向下凸变形的为负弯矩

d

使脱离体产生向上凹变形的为正弯矩

15、两个共点力大小分别是10

kn和20

kn，其合力大小不可能是（

）

a

5

kn

b

10

kn

c

25

kn

d

30

kn