在图示xy坐标系下， 单元体的最大主应力大致指向：（）。

在图示xy坐标系下， 单元体的最大主应力大致指向：（）。

A 、第一象限，靠近x轴

B 、第一象限，靠近y轴

C 、第二象限，靠近x轴

D 、第二象限，靠近y轴

参考答案

【正确答案：A】

，可知在第一象限，，即与x轴成小于45°的夹角，靠近x轴。

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围.

先求出a的范围，再求出b的范围，然后求2a+3b的范围，这样为什么不行?

答：这样就是同时应用a和b界值，但是当a取界值时，b不一定取到界值，故这样是不行的。

在本例中-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4表示是一个2×4的长方形区域，倾斜45°放置。假定a为横坐标，b为纵坐标，那么a的界值是左右两顶点的横坐标而 b的界值是上下两顶点的纵坐标，a,b的界值不是同一点的坐标，不能同时取到。

正确的解法是：设坐标变换

x=a+b

y=a-b

然后求出逆变换

a=(x+y)/2

b=(x-y)/2

代入目标式得2a+3b=(x+y)+3(x-y)/2=(5x-y)/2

所以最小值是-9/2，最大值是13/2。

-1＜x＜3，且2＜y＜4也是一个2×4的长方形区域，但在xy坐标系中是正平放置、没有倾斜的，故x,y的界值可在同一个顶点取到。

已知各单元体的应力状态，求最大主应力值和最大切应力

一般情况下最大主应力，通常包括了第一主2113应力和第三主应力，即主应力的最大值和最小值（带符号）。第一主应力是其中的最大4102主应力。当然也有人认为最大主应力仅仅指的是最大值的那个主应力，此时两个是一个东西。

如果最大主应力指的是失效准则，则通常会按照三个方向，分别给出回该方向的许用拉/压应力，一旦结构的应力分量答达到许用值，则材料发生失效。

扩展资料：

在变形体内原子 被迫偏离平衡位置，则该物体便出 现应力。所谓应力状态就是物体内 的原子被迫偏离其平衡位置的状 态。物体内各点产生屈服或断裂都 和该点所受的应力状态有关。为了 定性说明变形体内某点的应力状态，常采用主应力状态图示。

应力状态物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态。

参考资料来源：百度和百科-应力状态