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在下图中， AB杆在该位置时的动能是：（）。

发表时间：2024-07-22 15:29:19 来源：网友投稿

在下图中 AB杆在该位置时的动能是：（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

AB杆做平面运动，其动能是

下图中AB杆的动能和动量为多少？

dm=(m/L)dx

动能为：

(1/2)∫(0,x)dm*(xω)²

=(1/2)∫(0,x)dm*(xω)²

=(1/2)∫(0,x)(m/L)dx*(xω)²

=(1/2)(m/L)(ω)²∫(0,x)x²dx

=mω²/(2L)(1/3)x³

=mω²/(6L)*x³

所以所求动能为：

T=mω²/(6L)*(L/4)³+mω²/(6L)*(3L/4)³

=mω²/(6L)L³(28/64)

=(7/96)mL²ω²

所以答案是B

求杆的动能，这个转动惯量正确吗？

你说的转动惯量：三分之一的M乘以L平方，是均质杆以端点为轴的转动惯量。你用红笔圈的是：均质杆以质心为轴的转动惯量，注意转动惯量的下标。这道题觉得用瞬心法估计要简单些：先求杆子AB的瞬心：由A点的速度为：V，方向水平，所以瞬心位于通过A点的竖直线上，又AB杆以ω做转动，所以瞬心距离A点的距离为：r=v/ω也就是说，杆子与水平方向成30°夹角瞬间，杆子绕瞬心做纯转动。则杆AB的动能只要求出此时的角动能就可以了。由：Jc=ml^2/12瞬心距离杆子AB质心的距离：d^2=（l/2）^+(v/ω)^2-2(l/2)(v/ω)cos60°则杆子相对瞬心的转动惯量Jo=Jc+md^2=ml^2/12+m[（l/2）^2+(v/ω)^2-2(l/2)(v/ω)cos60°]Ek=Jcω^2/2=mω^2l^2/24+mω^2l^2/8+mv^2/2-mlvω/4

如图所示，均质长杆AB长为l，质量为m，角速度为ω，求杆AB的动能；杆AB的动量

是绕o点转动吧。根据刚体转动动能定理E=1/2*J*w^2，分两半考虑JAO=3/4*m*(3L/8)^2=27mL^2/256JBO=1/4*m*(L/8)^2==mL^2/256因此E=1/2*（JAO+JBO）*w^2=7mL^2*w^2/128.你的动量指什么？转动惯量，还是角动量？如果是转动惯量，上面求了，J=JAO+JBO=7mL^2/64如果是角动量：L=Jw=7mwL^2/64

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