对于拉氏变换，下列不成立的是（　　）。

对于拉氏变换，下列不成立的是（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

由拉普拉斯变换终值定理的公式可知，题中D选项表达式不正确。

matlab大神快出现吧···

哪要用matlab解，这是信号系统的典型习题。

直接对两边作拉氏变换，得到

2(s³Y(s)-y(0)-y'(0)-y''(0))=4(s²U(s)-u(0)-u'(0))+2(sU(s)-u(0))+U(s) ——式（1）

问题一

求传递函数的时候假设初始条件（y0,y'0,u0等等）均为0，代入上面式子，得到Y(s)/U(s)

问题二

告诉你u是三角波后，(1)式当中的u(0),u'(0)，U(S)很容易就知道了(你可以把周期三角波看成是r(t)-u(t-T)-u(t-2T)-...，对这个式子作拉氏变换得到U(S)，其中r(t)=t，u(t)的值=周期三角波最大值)

而（1）式中的y(0)=0(初始输出为0)

至于y'(0),y''(0)，要用

2y''+5y=4u''+2u'+u——式（2）

令（2）中t=0，得到y''(0)，然后代进（2），再对（2）两边求导得到y'(0)

最后将所有初始条件代入（1），就得到y(t)

另外不需要用楼下说的ode45，那是求数值解的。只有微分方程没有解析解形式时才要用它求近似的数值解。这个方程用拉氏变换能求得解析解。

微分方程

解：y'+y=0的通解是：y=Ce^(-x)

令Y=Ae^x代入求得：A=1/2, 所以通解：y=Ce^(-x)+e^x/2

将y(0)=0代入求得：C=1/2，

解为：y=（e^(-x)+e^x）/2

求解微分方程

解：微分方程为dx/dt=rxln(N/x)，化为dx/dt=rx(lnN-lnx)，dx/[x(lnN-lnx)]=rdt，(1/x)dx/(lnN-lnx)=rdt，

d(lnx)/(lnN-lnx)=rdt，d(lnx)/(lnx-lnN)=-rdt，

ln|lnx-lnN|=-rt+ln|c|(c为任意常数)，ln(x/N)=ce⁻ʳᵗ，

微分方程的通解为x=Ne^(ce⁻ʳᵗ)

请参考

常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的常微分方程，如牛顿运动定律、万有引力定律、机械能守恒定律，能量守恒定律、人口发展规律、生态种群竞争、疾病传染、遗传基因变异、股票的涨伏趋势、利率的浮动、市场均衡价格的变化等，对这些规律的描述、认识和分析就归结为对相应的常微分方程描述的数学模型的研究。因此常微分方程的理论和方法不仅广泛应用于自然科学，而且越来越多的应用于社会科学的各个领域。

解常微分方程

学习《常微分方程》的目的是用微积分的思想，结合线性代数，解析几何等的知识，来解决数学理论本身和其它学科中出现的若干最重要也是最基本的微分方程问题，使学生学会和掌握常微分方程的基础理论和方法，为学习其它数学理论，如数理方程、微分几何、泛函分析等后续课程打下基础；同时通过这门课本身的学习和训练，使学生学习数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为他们将来从事相关领域的科学研究工作培养兴趣，做好准备。

常微分方程是现代数学的一个重要分支,是人们解决各种实际问题的有效工具,它在几何,力学,物理,电子技术,自动控制,航天,生命科学,经济等领域都有着广泛的应用。