逻辑函数：，最简化简结果为（）。

发表时间：2024-07-22 15:37:57 来源：网友投稿

逻辑函数：，最简化简结果为（）。

A、

B、AC+BC

C、AB

D、BC

【正确答案：B】

利用逻辑代数基本定律和常用公式（A+B），化简如下：

用分配律可得AA'C+ABD+BC+BDE+BC'

其中AA'C=0（互补律）

BC+BC'=B（结合律、互补律）

所以式子就简化为了B+ABD+BDE=B（1+AD+DE）=B

所以最终答案是A（A'C+BD）+B（C+DE）+BC'=B

Y=A+(B+C)'(A+B+C)(A+B+C)=A+B'C

Y=((AB'C)'(BC')')'=AB'C+BC'

最简与或形式就是在所得函数式中的单项里只含有变量或反变量相与的形式，在单项间是相或的形式，例如：Y=AB'+CDE

最简与非形式就是在所得函数式中的单项里只含有变量或反变量相与的形式，在单项间以非的形式相结合，例如：Y=((AB)'(CD)')'

最简或非形式就是在所得的函数式中变量或反变量间以或的形式相结合，在邻项间以非的形式相结合，例如：Y=(A+B+C)'(D+E)'

最简与或非形式就是在所得的函数式中的单项式中只含有变量或反变量间相与的形式，单项间以或的形式相结合，最后在整体外以非的形式结束，例如：Y=(AB'C+DE)'

首先我们可以使用分配律将这个逻辑函数写成更简单的形式：

Y = AB + A' C' + BCD

接下来我们可以使用德摩根定理将 A' C' 项变换成与原式中已有的项相同的形式，这样我们可以合并相同的项，从而简化表达式。

A' C' = (A + C)' （德摩根定理）

因此原式可以写成：

Y = AB + (A + C)' + BCD

现在我们可以应用分配律来将两个项相乘并合并相同的项，从而得到最简形式：

Y = AB + A' + C' + BCD

这就是逻辑函数的最简形式。

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