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函数在x点的导数是：（）。

发表时间：2024-07-22 15:38:22 来源：网友投稿

函数在x点的导数是：（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案

【正确答案：A】

利用两个函数乘积求导公式以及复合函数求导法则，有：。

函数在某一点的导数是什么

函数在某一点的导数是这段函数连续。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

一个函数在点x0处的导数是什么导数?

设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。

√Y的导数是1/2Y^(-1/2)

1+X^2的导数是2X

原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)

而后把它整理得X/(√(1+X^2)

扩展资料：

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。但是可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

参考资料来源：百度百科-导数

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