cos（ωt）的拉氏变换为（　　）。

cos（ωt）的拉氏变换为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

余弦函数的拉式变换。Asin（wt）（时域）～Aw/（s²＋ω²）（复域），Acos（wt）（时域）～As/（s2＋ω2）（复域）。

cos(wt)的拉氏变换,只要具体的推导公式

由欧拉公式得

cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)]

L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]

=(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)]

又L(e^at)=1/(s-a)

所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]

=s/(s^2+w^2)

三角函数的拉氏变换

三角函数的拉氏变换如下：

1、为什么等于5√2（sin4t+cos4t）?这个是基本的三角公式（和角公式）,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可。

2、拉氏变换后得5√2（4/s+16 + s/s+16 ）怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式,是需要记住的L(sinat)=a/(s^2+a^2),L(cosat)=s/(s^2+a^2)。

sinwt的拉普拉斯变换为w/(s^2+w^2)。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。

sint-45度的拉氏变换

由于sin函数是奇函数，因此sin（—45度）等于—sin45度。45度对应π/4，所以sin—45度拉氏变化为—（π/4）^2/（s^2+π/4^2）

sinwt和coswt的拉氏反变换

sinwt的拉普拉斯变换 在 欧拉公式 e^iwx=coswx+isinwx e^-iwx=coswx-isinwx i为虚数单位,两式相减,消去cos项即可得到。

余弦函数的拉氏变换

余弦函数的拉氏变换in(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]／2；则单边拉普拉斯变换为：L[e^(jwt)]/2j-L[e^(-jwt)]/2j=[(s-jw)*j]/2-[(s+jw)*j]/2=w/(s^2+w^2)。

余弦简介：

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定义：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。

余弦定理：

令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

由欧拉公式得 cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)

] L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)] =(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)

] 又L(e^at)=1/(s-a) 所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)] =s/(s^2+w^2)。