设，且f(0)=2，则f(x)是（）。
设，且f(0)=2，则f(x)是（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：C】
对 两边关于x求导，得：， 这是可分离变量微分方程，求解得，再由f(0)=2，得C=2。
已知f（x）是二次函数，且f（0）=2
设f(x)=ax*x+bx+c
f（0）=2 所以 c=2
f(x+1)-f(x)=x-1
则a(x+1)*(x+1)+b(x+1)+2-(ax*x+bx+2)=x-1
整理,得
(2a-1)x+a+b+1=0
则 2a-1=0
a+b+1=0
得 a=1/2 b=-3/2
所以 f(x)=x*x/2-3x/2+2
呵,就这么算的,应该没算错
已知f(x)为二次函数，且f(0)＝2，f(x+1)－f(x)=x－1，求f(x)
先由二次函数，设出其解析式，再利用f(0)=2，求得c，再利用待定系数法应用f(x+1)-f(x)=x-1求解．
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
解：
设f(x)=ax²+bx+c
由f(0)=2得c=2
∴f(x)=ax²+bx+2
∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+2=ax²+(2a+b)x+a+b+2
∴f(x+1)-f(x)=ax²+(2a+b)x+a+b+2-ax²-bx-2=2ax+a+b
∵f(x+1)-f(x)=x-1
∴2ax+a+b=x-1
∴2a=1且a+b=-1
∴a=1/2，b=-3/2
∴f(x)=1/2·x²-3/2·x+2
故答案为：f(x)=1/2·x²-3/2·x+2.
【本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，所采用的方法．】
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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$
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