微分方程 y" +2y= 0的通解是：（）。
发表时间：2024-07-22 15:39:08
来源：网友投稿
微分方程 y" +2y= 0的通解是：（）。
A 、
B 、
C 、
D 、（A，B为任意常数）
参考答案
【正确答案：D】
这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为，特征根为，故方程通解为。
求微分方程的y+2y=0通解
y"-y'-2y=0
特征方程x^2-x-2=0有两个实数根，x=-1，x=2
所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t
c1,c2是任意常数
求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解
应该这样解：
∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0
∴r=±√2i
故微分方程y”+2y=0的通解是：
y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x), (C1,C2都是积分常数)。
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