当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件？（）

当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件？（）

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

选项A表示A与B是互斥事件，选项B、C表示A与B不一定是独立事件，那更不可能是对立事件。由对立事件定义，知且时，A与B为对立事件。

如果（

）成立，则事件A与B为对立事件．A．AB=φB．A∪B=ΩC．AB=φ且A∪B=Ω$D．.A与.B为对立事件

由于事件A与B为对立事件，

故事件A与B相互独立，且和事件等于1，

所以：P（A）P（B）=P（AB），P（A）+P（B）=1，

即：AB=φ且A∪B=Ω，

故选择：C．

a与b互为对立事件吗?

概率论里A上面一条横线表示A事件的逆事件，这种情况没有读法，直接就称之为A的逆事件，也称作A的对立事件。

定义

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

扩展资料：

互斥事件

事件A与事件B不能同时发生，则称事件A与事件B为互不相容事件，互不相容事件又称为互斥事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

互斥与对立的同异性

互斥事件与对立事件两者的联系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。

它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点 ：

1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 。

2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

3、概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

事件A与B互为对立的综述？

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A一个发生。定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1简单一点说就是在掷硬币，硬币有正反面不相同的两面，不考虑硬币下落是竖立的情况A={出现的点数为偶数}，B={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。简单的说所谓对立事件，就是有你没我，有我没你，咱俩之间必须有一个