X的分布函数F(x)，而，则E(X)等于：（）。
发表时间：2024-07-22 15:39:17
来源：网友投稿
X的分布函数F(x)，而，则E(X)等于：（）。
A 、0.7
B 、0.75
C 、0.6
D 、0.8
参考答案
【正确答案：B】
因为分布函数的导数是密度函数，对F(x)求导，X的密度函数，。
设X的分布函数为，求E（X）
f(x) = F'(x)
= (1/π) 1/√(1-x^2)
ie
f(x) =0 x<1
=(1/π) 1/√(1-x^2) -1≤x≤1
=0x>1
E(X) =∫ xf(x) dx
=(1/π)∫ (-1->1) x/√(1-x^2) dx
=(-2/π) [√(1-x^2)]| |(-1->1)
= 0
随机变量X的分布函数求E(X)，要具体解题布骤
F(x)
=0 x<0
=1/30≤x<1
=1/21≤x<2
=1 x≥2
f(x)
=0 x<0
=1/3x=0
=1/6x=1
=1/2x=2
=0 x>2
E(x)
=(0)P(x=0) + (1)P(x=1) +(2)P(x=2)
= 0 + 1/6 + (2)(1/2)
=1/6 +1
= 7/6
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