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已知级数是收敛的，则下列结论成立的是：

发表时间：2024-07-22 15:39:55 来源：网友投稿

已知级数是收敛的，则下列结论成立的是：

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

若级数∑收敛，那么下列级数收敛的有（）

A和C都是收敛的。

设∑an的前n项和是Sn，Sn收敛。∑(an+a(n+1))的前n项和是2Sn-a1+a(n+1)，也收敛。

通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)--根号(n)】

=1/【根号zhi(n+2)+根号(n+1)】--1/【根号(n+1)+根号(n)】。

因此级数的前n项的和为--1/【根号(2)+根号(1)】+1/【根号(n+2)+根号(n+1)】，

当n趋于无穷，收敛于--1/【根号(2)+根号(1)】

扩展资料：

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项（当然只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

迭代算法的敛散性

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|&ltδ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

参考资料来源：百度百科-收敛

若级数∞n＝1an收敛，则下列结论不成立的是（

）A．limn→∞an=0B．∞n＝1|an|收敛C．∞n＝13an收敛D

由题意可知级数

∞

n＝1

an收敛，

则

lim

n→∞

an=0，故结论（A）正确，

若级数

∞

n＝1

an收敛，只是条件收敛，则

∞

n＝1

|an|发散，故结论（B）不成立，

级数

∞

n＝1

an收敛，3

∞

n＝1

an收敛，故选项（C）结论成立，

级数

∞

n＝1

an收敛，

∞

n＝1

a2n?1和

∞

n＝1

a2n都收敛，故

∞

n＝1

(a2n+a2n?1)收敛，选项（D）结论成立，

综上所述故选择：B．

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若级数∑收敛，那么下列级数收敛的有（）

若级数∞n＝1an收敛，则下列结论不成立的是（

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