设随机变量X的概率密度为的数学期望是：

发表时间：2024-07-22 15:40:14 来源：网友投稿

设随机变量X的概率密度为的数学期望是：

A、3/4

B、1/2

C、2/3

D、1/4

【正确答案：A】

按照数学期望的定义，。

具体的记不清楚了，没有公式编辑器也打不上，给你说一下思路。

我们知道概率的期望，是用x＊p，然后求和，这个是对于离散的来说

如果对于连续的，应该用那一点的x乘以该点的概率值，即用x＊f（x），再求和，我们要有意识，对于连续的函数，逐点求和就是求积分，这里的积分域是从负无穷到正无穷，

因此这里的第一个式子，把括号里的2x－3当作上面提到的x，而f（x）直接用式子，

最终式子（2x－3）*2e（－2x），对其积分，这里要注意0处分段积分，由于x&lt0时，f（x）＝0,因此最终结果是在0到正无穷上对上式积分。

不知道是否是这个地方有问题，如果是积分的问题，那只能你自己算了。

另外积分的时候的技巧，我们知道概率和为1,所以积分的时候也许可能用到，就不用算了，直接带进取就好

期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在

公式主要为：、。共两个。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均。值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。

设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)：

离散型随机变量X的取值为，为X对应取值的概率，可理解为数据出现的频率，则：

扩展资料：

性质

设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：

4. 当X和Y相互独立时，有

性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。

参考资料：数学期望-百度百科

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