二进制数的补码为（）。

二进制数的补码为（）。

A 、11101

B 、01101

C 、00010

D 、10011

参考答案

【正确答案：D】

原码是指将设高位作为符号位(0表示正，1表示负），其他数字位代表数值本 身的绝对值数字表示方式。反码表示规则为：如果是正数，则表示方法与原码一样；如果 是负数，则保留符号位1，然后将整个数字的原码按照每位取反，补码主要是为了解决负 数的运算问题，负数的补码就是反码加1。

二进制数反码和补码的算法

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

在计算机中原码反码，都是不存在的。

因此原码反码，根本就没有任何用处，不必讨论。

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补码实际上，它就是一个“代替负数”的正数。

使用了补码（正数）之后，在计算机中，就没有负数了。

同时也就没有了减法运算。

因此不但能简化算法，而且顺便就能简化计算机的硬件。

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正数怎么能代替负数呢？

你看看两位十进制数（0～99）吧：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24

只要你舍弃进位，只保留两位，+99 就能代替－1。

+99，这就是－1 的补数。

对应关系：补数＝负数＋计数周期（10^2 = 100）。

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计算机中使用二进制，补数，也就改称为：补码。

8 位 2 进制数，其计数周期，就是：2^8 = 256。

－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111 (二进制)。

对吗？ 分别用十进制、二进制，计算一下试试：

3 = 0000 0011

－1 =＋ 1111 1111

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2 = (1) 0000 0010

只要舍弃进位，这两种算法，结果，就是相同的。

同理－2 补码就是：254 = 1111 1110。

－128 的补码是：

1、28 = 1000 0000。

零和正数必须直接参加运算，不可变换。

零和正数不需要变换，也就不存在“正数的补码。

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补码的来源和意义，就是这些。

你如果从“原码反码符号位”开始学补码，肯定是“学不懂”的。

老外脑子不好用，周期、等效什么的，当然也是搞不懂的。

因此才编造了“原码反码”一大滩垃圾！

其实那些都是无稽之谈，随口乱讲的，并无任何理论依据。

而且在八位的原码反码中，都没有－128。

那么－128 的补码，你们怎么求呢？

二进制的补码多少位？

1、正数的补码表示：正数的补码 = 原码负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1}or= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}以十进制整数+97和-97为例：+97原码 = 0110_0001b+97补码 = 0110_0001b-97原码 = 1110_0001b-97补码 = 1001_1111b2、纯小数的原码：纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。操作方法：将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。此处将n取16，得X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。再实验n取12，得X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。

3、纯小数的补码：纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b则补码为：

1.0101_1100_0010_1001b当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。

4、一般带小数的补码一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b笔算过程：-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法5、补码得到原码：方法符号位不动，幅度值取反+1 or符号位不动，幅度值-1取反-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致6、补码的拓展：在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。