微分方程 ydx+(x-y)dy= 0的通解是：（）。
发表时间：2024-07-22 15:42:28
来源：网友投稿
微分方程 ydx+(x-y)dy= 0的通解是：（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：A】
微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是什么，要过程
具体回答如下：
整理得到ydx+xdy=ydy，即d(xy)=d(1/2*y^2)，积分得xy=1/2*y^2+C。
dx/dy=x-y/y
dx/dy=x/y-1
先求出dx/dy=x/y的解，x=cy
令x=c（y）*y
对y求倒数得c'（y）*y+c（y）=c（y）*y/y+1
得出c'（y）=1/y
c（y）=lny+c
x=y*（lny+c）
约束条件：
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是
这个题目需要引入一个新的参数的首先把原式化简一下,等式两边先同时除以dx,再同时除以x,就可以得到：y/x+(1-y/x)(dy/dx)=0的等式,于是乎,可以设u=y/x,因此dy/dx=du*x/dx+u,再把这个东西带到上面的式子里：u+(1-u)(d...
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