当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 设，则秩r(AB-A)等于：

设，则秩r(AB-A)等于：

发表时间：2024-07-22 15:44:21 来源：网友投稿

设，则秩r(AB-A)等于：

A 、1

B 、2

C 、3

D 、与a的取值有关

参考答案

【正确答案：B】

由某个二介子式因此r(AB-A)=2。

有关线性代数的秩和非齐次线性方程组的问题

5n=4, r(A)=3,Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个线性无关的向量。

Aa1=b, Aa2=b, Aa3=b,A[2a1-(a2+a3)]=0

2a1-(a2+a3) = (2，3, 4, 5)^T 是基础解系，故选 D。

6. r(AB-A) = r[A(B-E)]

r(B-E)=3,

因矩阵 A 的第2行加第3行等于第1行，则 r(A)=2, 故 r(AB-A) = r[A(B-E)] = 2。

线性代数，矩阵的秩，跪求高手指点，急急急急急急急急急急急急急急

任何一个矩阵，不论是左乘还是右成一个可逆矩阵，它的秩是不会变的，故R(AB)-R(B)=0

其实A为可逆矩阵的充要条件是：A可以写成有限个初等矩阵的乘积。

由此可见任何一个矩阵B，不论是左乘还是右成一个可逆矩阵，只相当于对矩阵B进行了一系列的初等行（列）变换。而初等变换是不会改变矩阵的秩的。

如：（A是可逆矩阵，B为任何一个矩阵；假定AB和BA都是可运算的）

则：

AB中的A就相当于对B进行了若干次初等行变换

BA中的A就相当于对B进行了若干次初等列变换

我记忆的口诀是左（乘）行，右（乘）列

线性代数矩阵的秩问题，证明r(A┇AB)=r(A)？

矩阵的秩等于其列向量组的极大线性无关组的个数。设(a1,a2,...,ar)是A的一个极大线性无关组，所以A的任意列向量能由(a1,a2,...,ar)线性表示考虑A|AB, 这个矩阵的列向量可以分成两组，A部分显然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示，而AB的列向量都是由A经过线性组合生成的，因此AB的列向量可以由A的列向量线性表示，从而必然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示所以(a1,a2,...,ar)是A|AB的极大线性无关组，所以r(A|AB)=r(A)

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！

当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 设， 则秩r(AB-A)等于：

设， 则秩r(AB-A)等于：

参考答案

有关线性代数的秩和非齐次线性方程组的问题

线性代数，矩阵的秩，跪求高手指点，急急急急急急急急急急急急急急

线性代数矩阵的秩问题，证明r(A┇AB)=r(A)？

当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 设，则秩r(AB-A)等于：

设，则秩r(AB-A)等于：