判断同类现象是否相似的充分必要条件为（　　）。

判断同类现象是否相似的充分必要条件为（）。

A、单值性条件相似，已定的同名准则相等

B、物理条件和几何条件相似，已定的同名准则相等

C、物理条件和边界条件相似，已定的同名准则相等

D、几何条件和边界条件相似，已定的同名准则相等

参考答案

【正确答案：A】

判断现象是否相似的条件：①同名的已定特征数相等；

②单值性条件相似。已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数，而单值性条件是使得所研究的问题能被唯一地确定下来的条件，包括几何条件、物理条件、边界条件和初始条件。

相似原理 定义

相似第一定理[1]两个相似的流动现象都属于同一类物理现象，它们都应为同一的数学物理方程所描述。流动现象的几何条件（流场的边界形状和尺寸）、物性条件（流体密度、粘性等）、边界条件（流场边界上物理量的分布，如速度分布、压强分布等），对非定常流动还有初始条件（选定研究的初始时刻流场中各点的物理量分布）都必定是相似的。这些条件又统称为单值条件。如前所述两个流动现象力学相似，则在空间对应点和对应的瞬时诸物理量各自互成一定的比例，而这些物理量又必须满足同一的微分方程组，因此各量的比例系数，即相似倍数，不能是任意的，而是彼此制约的。 综上可得到结论：彼此相似的物理现象必须服从同样的客观规律，若该规律能用方程表示，则物理方程式必须完全相同，而且对应的相似准则必定数值相等。这就是相似第一定理。值得指出一个物理现象中在不同的时刻和不同的空间位置相似准则具有不同的数值，而彼此相似的物理现象在对应时间和对应点则有数值相等的相似准则，因此相似准则不是常数。相似第二定理要使试验模型同它所模拟的研究对象相似，试验的结果才能应用到研究对象上去。判断两个现象是否相似，往往不能用物理量在对应时间和空间的分布是否保持同一比值来判定。例如风洞中模型飞机流场与实际飞行着的飞机流场相似问题，往往只知道飞机远前方的来流速度，飞机附近的流场分布却不知道，因此不能根据相似定义来判断二者是否相似。 两个物理现象相似，必定是同一类物理现象。因此描述物理现象的微分方程组必定相同，这是现象相似的第一个必要条件。 单值条件相似是物理现象相似的第二个必要条件。因为服从同一微分方程组的同类现象有许多，单值条件可以将研究对象从无数多现象中单一地区分出来，数学上则是使微分方程组有唯一解的定解条件。 单值条件中的物理量所组成的相似准则相等是现象相似的第三个必要条件。 反过来说属于同一类物理现象且单值条件相似时，两个现象才有时间和空间的对应关系以及与时间和空间联系的相同物理量，如果对应的相似准则相等，又保持了在对应的时间和空间点上物理量保持相同的比值，也就保证了两个物理现象的相似。 综上所述相似条件可表述为：凡同一类物理现象，当单值条件相似且由单值条件中的物理量组成的相似准则对应相等时，则这些现象必定相似。这就是相似第二定理，它是判断两个物理现象是否相似的充分必要条件。

相似材料模拟理论

相似模拟实验是以相似理论为基础的模型实验技术，是利用现象或事物间存在的相似和类似等特征来研究自然规律的一种方法，相似理论的基础是3个相似定理，相似定理用于指导模型的设计及其有关试验数据的处理和推广，并在特定的条件下，根据经过处理的数据建立相应的微分方程。

（1）相似第一定理：相似第一定理认为相似现象的各对应物理量之比应当是常数，这种常数称为相似常数，凡属相似现象均可用同一个基本方程式描述。于是相似第一定理又可表述为：相似现象是指具有相同的方程式与相同判据的现象群，其相似指标等于1，而相似准则的数值相同。说明要使模型与原型相似，必须满足模型与原型中各对应物理量成一定的比例关系，包括几何相似、运动相似和动力相似。

（2）相似第二定理（Ⅱ定理）：相似第二定理认为约束两相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成相似判据Ⅱ方程来表达的新方程，即转换成Ⅱ方程，且两个相似系统的Ⅱ方程必须相同。如果在所研究的现象中，没有找到描述它的方程，但对该现象有决定意义的物理量是清楚的，则可通过量纲分析运用Ⅱ定理来确定相似判据，从而为建立模型与原型之间的相似关系提供依据，所以相似第二定理更广泛地概括了两个系统的相似条件。

（3）相似第三定理（相似存在定理）：相似第三定理认为对于同类物理现象，如果单值量相似，而且由单值量所组成的相似判据在数值上相等，现象才互相相似。所谓单值量是指单值条件下的物理量，而单值条件是将一个个别现象从同类现象中区分开来，即将现象的通解变成特解的具体条件。而单值条件包括几何条件（或空间条件）、介质条件（或物理条件）、边界条件和初始条件，现象的各种物理量实质上都是由单值条件引出的。

以上3个定理，是迸行相似模拟实验的理论依据。根据相似第一定理，便可在模型实验中将模型系统中得到的相似判据推广到所模拟的原型系统中；用相似第二定理，则可将模型中所得的实验结果用于与之相似的实物上；而相似第三定理指出了做模型实验所必须遵守的法则。