函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是（）。

发表时间：2024-07-22 15:52:33 来源：网友投稿

A 、

B 、

C 、

D 、

【正确答案：B】

在[-1，1]连续。在（-1，1）不可导[因为f'（x）在x=0导数不存在]，所以不满足拉格郎曰定理的条件。

不满足因为在x=0处，不可导。

定理的条件是闭区间上连续，开区间上可导。显然两个都满足，另，符合定理的内点是什么，带入解方程么，中值定理只说明了存在性和界。

拉格朗日中值定理的条件是函数在闭区间［a，b］上连续，在开区间（a，b）内可导

lnlnx定义域为x&gt1，在x=1无定义，不连续

1/lnx定义域为x&gt0且x！=1，在x=1无定义，不连续

ln（2-x）在x=2点不连续

解析：

该定理给出了导函数连续的一个充分条件。函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值；但如果这个函数是某个函数的导函数，则只要这个函数在某点有极限，那么这个极限就等于函数在该点的取值。

证明：由导数的定义可知，函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数相等，因此分别来研究左右导数。

以上内容参考：百度百科-拉格朗日中值定理

拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）

设函数f(x)满足条件：

（1）在闭区间〔a，b〕上连续；

（2）在开区间（a，b）可导；

则至少存在一点ε∈（a，b），使得

f(b)-f(a) ＝ f(ε)'(b - a)

此题f（x）＝y＝x的2/3次幂，

可以看出f（x）为初等函数，故其在定义域内连续且可导

f（x）的导数f’（x）＝2除以3倍的三次根号x，令b＝2 a＝-1， f’（b）＝f’（2）＝2除以3倍的三次根号2， f’（a）＝f'(-1)=-2/3 ，b-a＝3

故f(ε)'＝2除以3倍的三次根号＝f(b)-f(a)除以(b - a)

推出 ε＝0.98

方法是这样结果不知道对不对啊

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