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要使得二次把型为正定的，则t的取值条件是（）。

发表时间：2024-07-22 15:52:46 来源：网友投稿

A 、—1

B 、一 1

C 、t>0

D 、t<-1

参考答案:

【正确答案：B】

已知

由矩阵A正定的充分必要条件可知：

求解，得一 1

线代题目：若二次型是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。

^^f = x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2tx2x3

= (x1+x2)^2+x2^2+x3^2+2tx2x3

= (x1+x2)^2+(x2+tx3)^2+(1-t^2)x3^2

1-t^2 &gt0，-1&ltt&lt1

例如：

二次型的矩阵A =

1 t -1

t 1 2

-1 2 5

A是正定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式都大于0。

1 t

t 1 = 1-t^2 &gt0

所以 -1

扩展资料：

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

参考资料来源：百度百科-线性代数

当t取何值时,二次型是正定的

写出他对应的矩阵行列式为

|A|=

|2 t 0|

|t 6 1|

|0 1 4|

那么

A11=2&gt0,

A22=|2 t|=12-t^2&gt0,

|t 6|

A33=

|2 t 0|

|t 6 1|

|0 1 4|

=49-4t^2&gt0

解得

-2√3

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要使得二次把型为正定的，则t的取值条件是（）。

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线代题目：若二次型 是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。

当t取何值时,二次型是正定的

线代题目：若二次型是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。