当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 点x=0是函数y=arctan (1/x) 的（）。

点x=0是函数y=arctan (1/x) 的（）。

发表时间：2024-07-22 15:54:36 来源：网友投稿

A 、可去间断点

B 、跳跃间断点

C 、连续点

D 、第二类间断点

参考答案:

【正确答案：B】

点x=0是函数f(x)=xarctan1/x的哪一类间断点？

x趋于0的时候,arctan(1/x) 的极限是π/2(x趋于0+）或者-π/2（x趋于0-）由lim(x→0-)xarctan(1/x)=lim(x→0-)x × lim(x→0-)arctan(1/x)=0 × (-π/2)=0由lim(x→0+)xarctan(1/x)=lim(x→0+)x × lim(x→0+)arctan(1/x)=0 × (π/2)=0故：lim(x→0)xarctan(1/x)=0所以为可去间断点

y=arctan(1/x)为什么是跳跃间断点？

f（x）＝arctan（1／x）定义域为｛x｜x≠0，x∈R｝所以：f（x）在x＝0处不连续。

arctan（1／x）

在x=0没有意义吧,这个很简单的,间断点的第一种情况.

x→0＋时，1／x→＋∞

arctan（1／x）→π／2

数形结合可知，该函数的左极限为－2／π，右极限为2／π，左右极限不相等，故该函数的极限不存在，即x＝1为其间断点。

x＝0时1／x无意义，所以是跳跃间断点．第二个不知道怎么说，趋向0正时，1／x为无穷大，趋向0负时1／x为无穷小，相应的f（x）值即极限也就各不相同。

扩展资料

跳跃间断点的定义：

若一个函数在某一点间断，则按定义可分为第一类间断点（可取间断点和跳跃间断点）和第二类间断点（无穷间断点和震荡间断点）。

如果函数f（x）在x＝x0处左右极限都存在，且左极限f＇（x0－0）不等于f右极限＇（x0＋0），则称x0为f（x）的跳跃间断点；如果函数f（x）在x＝x0处左右极限都存在，且左极限f＇（x0－0）等于f右极限＇（x0＋0），则称x0为f（x）的可去间断点。

y=xarcsin(1/x),x≠0,y=0.x=0,怎么求左极限右极限，怎么证明可导，文科生求解！

题目有问题吧？

arcsin(1/x)的定义域为：

1、/x∈[-1，1]，则x≥1或x≤-1，因此函数在x=0的附近根本没有定义，现在只是在x=0处定义函数值为0，也就是说，x=0是函数的一个孤立的点，那么x=0处无法求极限，也不存在导数的概念。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！