二阶系统传递函数的频率特性函数为（　　）。

二阶系统传递函数的频率特性函数为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：B】

频率特性和传递函数的关系，因此频率特性。

二阶系统wd是什么

二阶系统wd属于这个传递函数：

wd=wn*sqrt(1-xi^2)。

其中wd为有阻尼频率。

wn为无阻尼频率。

xi为阻尼比。

举例说明：

1、两个实根的情况，对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值，就为非周期性收敛的稳定情况。

2、当a1=0，a2&gt0，即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡，是系统不稳定的一种表现。

3、当a1&lt0，a1-4a2&lt0，即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发生发散型的振荡，也是不稳定的一种表现。

自动控制原理公式

A.阶跃函数

斜坡函数

抛物线函数

脉冲函数

正弦函数

B.典型环节的传递函数

比例环节

惯性环节(非周期环节)

积分环节

微分环节

二阶振荡环节(二阶惯性环节)

延迟环节

C.环节间的连接

串联

并联

反馈 开环传递函数=

前向通道传递函数=

负反馈闭环传递函数

正反馈闭环传递函数

D.梅逊增益公式

E.劳斯判据

劳斯表中第一列所有元素均大于零

sn a0 a2 a4 a6 ……

sn-1 a1 a3 a5 a7 ……

sn-2 b1 b2 b3 b4 ……

sn-3 c1 c2 c3 c4 ……

… … …

s2 f1 f2

s1 g1

s0 h1

劳斯表中某一行的第一个元素为零而该行其它元素不为零，ε→0；

劳斯表中某一行的元素全为零。P(s)=2s4+6s2-8。

F.赫尔维茨判据

特征方程式的所有系数均大于零。

G.误差传递函数

扰动信号的误差传递函数

H.静态误差系数

单位

输入形式

稳态误差ess

0型

Ⅱ型

Ⅲ型

阶跃1(t)

1/1+Kp

0

0

斜坡t·1(t)

∞

1/Kv

0

加速度0.5t2·1﹙t﹚

∞

∞

1/Ka

I.二阶系统的时域响应：

其闭环传递函数为

或

系统的特征方程为

特征根为

上升时间tr

其中

峰值时间tp

最大超调量Mp

调整时间ts

a.误差带范围为 ±5%

b.误差带范围为± 2%

振荡次数N

J.频率特性：

还可表示为：G(jω)=p(ω)+jθ(ω)

p(ω)——为G(jω)的实部，称为实频特性；

θ(ω)——为G(jω)的虚部，称为虚频特性。

显然有：

K.典型环节频率特性：

1. 积分环节

积分环节的传递函数：

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

对数幅频特性：

2. 惯性环节

惯性环节的传递函数：

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

实频特性：

虚频特性：

对数幅频特性：

对数相频特性：

3. 微分环节

纯微分环节的传递函数G(s)=s

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

对数幅频特性：

4. 二阶振荡环节

二阶振荡环节的传递函数：

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

实频特性：

虚频特性：

对数幅频特性：

5. 比例环节

比例环节的传递函数： G(s)=K

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

对数幅频特性：

6. 滞后环节

滞后环节的传递函数：

式中 —— 滞后时间

频率特性：

幅频特性：

相频特性：

对数幅频特性：

L.增益裕量：

式中ωg满足下式∠G (jωg) H(jωg)= -180°

增益裕量用分贝数来表示:

Kg=-20lg|G(jωg)H(jωg)|dB

相角裕量：定义：使系统达到临界稳定状态，尚可增加的滞后相角 ，称为系统的相角裕度或相角裕量，表示为

M.由开环频率特性求取闭环频率特性

开环传递函数G(s)，系统的闭环传递函数

系统的闭环频率特性

N.闭环频域性能指标与时域性能指标

的关系

二阶系统的闭环传递函数为

系统的闭环频率特性为

系统的闭环幅频特性为

系统的闭环相频特性为

二阶系统的超调量Mp

谐振峰值Mr

由此可看出谐振峰值Mr仅与阻尼比ζ有关，超调量Mp也仅取决于阻尼比 ζ

谐振频率ωr 与峰值时间tp的关系

由此可看出当 ζ为常数时，谐振频率 ωr与峰值时间tp成反比，ωr值愈大，tp愈小，表示系统时间响应愈快.

低频段对数幅频特性