二阶系统的传递函数为当K增大时，其（　　）。

二阶系统的传递函数为当K增大时，其（）。

A 、固有频率增大，阻尼比增大

B 、固有频率增大，阻尼比减小

C 、固有频率减小，阻尼比增大

D 、固有频率减小，阻尼比减小

参考答案:

【正确答案：D】

先将该传递函数进行整理得：，与二阶系统标准式相比可知该系统存在比例环节。因此。当K增大时，固有频率减小，阻尼比减小。

二阶系统加速度反馈对系统的阻尼比有何影响

ζ即阻尼比总体来说：随ζ的不断增大其系统的暂态响应图形震动幅度不断减小，并逐渐趋于平稳。ζ=0时，系统处于无阻尼状态，系统的暂态响应是恒定振幅的周期函数。0&ltζ&lt1时，系统处于欠阻尼状态，系统的暂态响应是振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数。ζ&gt1时，系统处于过阻尼状态，系统暂态响应是随时间按指数函数规律而单调衰减。 ζ&lt0时，其响应成等幅甚至发散幅值的振荡过程，在实际中根本无法使用。

c与ω的关系

c与ω的关系

c与ω的关系，很多人都知道ω的意思是一个符号，在各个方面有不同的意思：既是希腊字母，在数理化都有各种不同的意义，那但是你知道c与ω的关系是什么吗，如果想知道就来看看吧

c与ω的关系1

c与ω的关系

关系是W=UQ，C=Q/U

第一个式子是电功的公式，根据W=UIt和Q=It得到的，这个式子表示的是电流做功与电势差和电量的关系，不能用这个式子看电荷量好电势差的变化，因为这是在电功不变的基础上，用这个式子看电荷量与电势差的关系是不对的，只能用这个式子得到这个结论：在做一个定功的前提下，如果电压差越高、那么需要的电量越少；

第二个式子是表示电容的，电容的值可以通过电容储存的电量和电容的电压来求，这个式子跟做功公式表示的不是一个物理意义。

物理学里面并不是公式中推导的关系就是绝对适用的，所有的'公式都有不同的应用场景，也有不同的前提。如果你非要把这两个式子合到一起分析，那就先创造一个电容做功的应用环境，这个场景是无法创造的，因为电容C不变，电量Q变化的时候，U也变化，而这时W也是变化的，一堆变化的量放到一起，能得出结论吗？

总而言之这两个式子都是对的，但都有自己的分析环境，在别的环境下也对，但是却没有供你分析的条件。

ω是什么意思

一个符号在各个方面有不同的意思：既是希腊字母，在数理化都有各种不同的意义，在数学中表示正弦函数的角速度、物理中叫做角速度（与圆周运动相关）、化学中表示质量分数、热力学中表示偏心因子、欧姆(单位)。

中文读音：欧米伽

Ωω

Omega（大写Ω，小写ω ），又称为大O，是第二十四个希腊字母，亦是最后一个希腊字母。电阻的单位. Omega用作指事情的终结，对应指开始的Alpha，例如：我是Alpha、我是Omega、我是首先的、我是末后的、我是初、我是终。（圣经启示录 22:13）

大O符号

蔡廷常数(Chaitin constant)：ΩU

Omega (TeX)：排版系统TeX的Unicode版本

c与ω的关系2

论自动控制系统中频域和时域快速性的关系

通常我们都用截止频率c ω作为开环频域指标来分析系统的快速性，而在时域中我们通常用调节时间s t 来分析系统的快速性，但是对于他们之间的关系我们却没有一个明确的说法。下面我们来讨论s t 和ωc 之间的关系。

通常人们都简单的认为：在控制系统中，系统的调节时间s t 和截止频率c ω之间是成反比的关系，即随着ωc 的增大s t 减小，但事实并非如此。下面我们分别从二阶系统和高阶系统来反正这个结论的错误性。

一、对于二阶系统

如图1-1是一个典型二阶系统的结构图，我们可以得出它的传递函数为 G(S) =

(2)n K

s s +ζω （0 &ltζ &lt1）

相应的闭环传递函数为 Φ(s) =

22n K

S S K

+ζω+

若改变开环增益K 的大小，截止频率ωc 和调整时间s t 会怎么变化呢？是否截止频率增大，调整时间一定减小呢?下面我们来证明。 由图1-1我们可得系统的开环频率特性为 G(j ω) =

)

2(n j j K

ζωωω+ (1-1)

由式(1-1)可得开环幅频和相频特性分别为 )(ωA

(1-2)

）（ω?=90arctan 2n

ω

--ζω (1-3) 在ω=ωc 处，)(c ωA =1，即 )(c ωA

= 2

=1

得

42222c n c

40K ω+ζωω-= 对于典型二阶系统来说K=2n ω所以上式可化简为

c n ω=

(1-4)

所以当开环增益K 增大时，n ω在增大，故截止频率c ω增大！若以系统调节时间s t 随着c ω的增大而减小的常规说法来看，此时系统的调节时间s t 应该是减小的，事情真的是这样吗?下面我们来看看随着K 的变化s t 是怎么变化的。 从根轨迹方面来说：我们可以由系统的结构图（图1-1）作出如右图1-2所

示的系统根轨迹图。从右图中我们可以明显的

看出两条渐近线到虚轴的距离始终不会改变，都是n ζω。由于渐近线到虚轴的距离决定系统调节时间的大小，所以该系统的调节时间s t 不会随着开环增益K 的增加而改变。

从公式推导来看：对于典型二阶系统的调节

时间s t 为

s t =

n

3

ζω （%5=?） (1-5)

s t =

n

5

ζω （%2=?） (1-6)

当开环增益K 增加时，虽然ζ和n ω都发生了改变，但他们的乘积即n ζω的值是没有改变的(由系统开

环传递函数分母中s 的一次项系数没变可得知)，所以该系统的调节时间也没有改变。

由上可知当二阶系统的开环增益变大时，它的截止频率是增大的，但我们利用公式推导和根轨迹推导都可以得到同样的结论：系统的调节时间s t 的值是不变的。所以对于二阶系统：通常我们认为的增加系统的截止频率ωc 的大小会缩短系统的调节时间s t 值的观点是不正确的！

二、对高阶系统

如果我们还是按常规方法，先设出开环传递函数，再利用开环传递函数来求闭环传递函数后利用公式推导来求系统时域调节时间s t ，那样就涉及到求解复杂的超越方程，以我们现在所学的知识是解不出来的，所以这种方法是不可取的。那么我们应该怎么做呢？

如果我们反过来做，先设出高阶系统的闭环传递函数利用公式求出s t 值，再将闭环传递函数转换成开环传递函数求出c ω，最后再来比较它们之间的关系，那样就简单多了。

c与ω的关系3

ω的意思是什么

在各个方面有不同的意思：既是希腊字母，在数理化都有各种不同的意义，在数学中表示正弦函数的角速度、物理中叫做角速度（与圆周运动相关）、化学中表示质量分数、热力学中表示偏心因子。相对而言用做希腊字母时的中文读音是欧米伽（Omega），又称为大O，是第二十四个希腊字母，亦是最后一个希腊字母。做电阻的单位时，Omega用作指事情的终结，对应指开始的Alpha。

ω怎么读

1、ω读作：o mi ga，是第二十四个希腊字母，其大写为Ω。

2、该字母在数理化都有各种不同的意义，在数学中表示正弦函数的角速度，物理中叫做角速度，化学中表示质量分数。

3、希腊字母是希腊语所使用的字母，广泛使用于数学、物理、生物、化学、天文等学科。希腊字母跟英文字母、俄文字母类似，只是符号不同，标音的性质是一样的。希腊字母是世界上最早有元音的字母。