4.设f（x）有连续异数，则下列关系式中正确的是（）。

4.设f（x）有连续异数，则下列关系式中正确的是（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：B】

设函数f'(x)连续,则下列式子正确的是

∫df(x)=f(x)+c ∫f'(x)dx=f(x)+c 所以AB两项是错的,少了一个常数项. D选项中的左式是没有意义的.两个微元与一个函数不可能划等号. C选项,先积分再求导就等于原函数f(x)是正确的.

若f(x)为连续函数且f(x)dx=f(x)下列各式中正确的是

∫ ƒ(x) dx = F(x) + C ƒ(x) = dF(x)/dx 对于A d/dx [F(x²) + C] = dF(x²)/dx² • dx²/dx = ƒ(x²) • 2x = 2xƒ(x²) ≠ ƒ(x²) 而且是要当ƒ(x²)是x²的函数时才有∫ ƒ(x²) d(x²) = F(x²) + C 对于B ∫ ƒ(3x + 2) dx = ∫ ƒ(3x + 2) d(3x/3) = (1/3)∫ ƒ(3x + 2) d(3x + 2) = (1/3)F(3x + 2) + C ≠ F(3x + 2) + C 对于C d/dx [F(e^x) + C] = dF(e^x)/d(e^x) • d(e^x)/dx = ƒ(e^x) • e^x = e^xƒ(e^x) ≠ ƒ(e^x) 而且是要当ƒ(e^x)是e^x的函数时才有∫ ƒ(e^x) d(e^x) = F(e^x) + C 对于D ∫ ƒ(ln(2x)) • 1/x dx = ∫ ƒ(ln(2x)) d(lnx) = ∫ ƒ(ln(2x)) d(lnx + ln2),这里有lnA + lnB = ln(AB),常数项可以任意加上,因为其导数是0 = ∫ ƒ(ln(2x)) d(ln(2x)) = F(ln(2x)) + C,ƒ(ln(2x))是ln(2x)的函数

设f(x)在点x0连续，则下列结论正确的是()？

选择D。函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

扩展资料：

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。