下列广义积分发散的是（）。
发表时间：2024-07-22 15:56:18
来源：网友投稿
下列广义积分发散的是（）。
A、
B、
C、
D、
参考答案:
【正确答案：C】
选项A:选项B：
下列广义积分发散的是（
）A．∫+∞11x3dxB．∫+∞0e?xdxC．∫1013xdxD．∫101x2d
选项A：
| ∫ | +∞1 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| 2x2 |
| | | +∞1 |
| 1 |
| 2 |
选项B：
| ∫ | +∞0 |
| | | +∞0 |
选项C：
| ∫ | 10 |
| 1 | |||
|
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| | | 10 |
| 3 |
| 2 |
选项D：
| ∫ | 10 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| | | 10 |
综上积分发散的选项为D．
故选：D．
下列广义积分收敛的是？求详细过程？收敛和发散如何判断？
结果只有C收敛，这种简单的瑕积分不需要什么判别法，只用把定积分算出来即可
定积分的几何意义是曲线与x轴围成的面积，若积分为无穷大，即面积是无穷大，意味发散的
只有第四个结果是最特别的，从几何意义理解，它的面积不是趋向无穷大
而是y = sinx与x轴围成的面积，而sinx是有界函数，面积可以是负数
当x趋向无穷时，这个面积中途会出现无限次重叠、抵消 转变
即面积会在- 2和2之间不断变动。不会有固定结果
所以面积结果是"不存在"，并不是无穷大。
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