当x>0时，下列不等式中正确的是：

当x>0时，下列不等式中正确的是：

A 、

B 、In(1+x)>x

C 、

D 、x> sinx

参考答案:

【正确答案：D】

利用逐项排除判定。当x>0，幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快，指效函数又比幂函数趋向无穷大的速度快，故选项A、B、C均不成立，从而可知选项D成立。 还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx，，得f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0时，f(0)=0，从而当x>0时，(x)>0，即x-sinx>0。

当0<X<1时，下列不等式正确的是

x = sinx = 0，当x = 0时

x‘ = 1； sinx’ = cosx &lt1；所以sinx &ltx；所以 sinx / x &lt1；所以 sinx / x &gt(sinx / x)^2

又 siny / y 的导数是小于0的；所以sinx/x &ltsinx^2 / x^2；(因为x^2 &ltx)

所以(sinx / x)^2&ltsinx / x&ltsinx^2 / x^2

解不等式

因为分母正负号不定：

分母为3+2x-x^2=(3-x)(1+x)，故分类讨论

①

-1&ltx&lt3时

等价于：(x^2+2*x-2)-(3*x+2*x^2-x^3)&lt=0

分解因式得到：(x-2)(x^2+x+1)&lt=0

解得x&lt=2

又因为-1&ltx&lt3

所以此种情况下解得-1&ltx&lt=2

②

x&lt-1或x&gt3时

等价于：(x^2+2*x-2)-(3*x+2*x^2-x^3)&gt=0

分解因式得到：(x-2)(x^2+x+1)&gt=0

解得x&gt=2

又因为x&lt-1或x&gt3

所以此种情况下解得x&gt3

最终-1&ltx&lt=2或x&gt3

经画图验证解得最后答案正确

高一函数 老师请详解

知道函数f(x)为奇函数且知道x&gt0时f(x)的解析式，那么下一步我们是不是要求出x&lt0时f(x)的解析式，那么怎么求呢，下面我们就来求：

∵函数f(x)为奇函数

∴f(x）=-f(-x)

则当x&lt0时f(x)=-f(-x) 因为x&lt0,那么-x是不是应该大于0 ，我们将-x看成一个整体，是不是可以带入 f(x)=x-1 （x&gt0）中 即f(-x)=-x-1

∴f(x)=-f(-x) =-(-x-1)=x+1

故f(x)=x-1 (x&gt0)

x+1 (x&lt0)

因为题目是要 求f(x-1)&lt0的解集，那么我们下一步是不是应该求出f(x-1)的解析式，怎么求呢，看着啊

我们将x-1看成一个整体 上面f(x)的解析式自变量的定义域为R,我们先看x&gt0这部分,现在我们将x-1看成了一个整体，当x大于0时，x-1不一定大于1吧，如x=1/2&gt0，此时x-1=-1/2&lt0，是不能代入f(x)=x-1 （x&gt0）中的吧，那怎么办呢，我们只要令x-1&gt0

即x&gt1这个问题是不是解决了呢？看一下啊：当x&gt1时，x-1这个整体是不是就大于0了，此时我们就可以代入函数表达式了，即f(x-1)=(x-1)-1=x-2 (x&gt1 ) 同理我们可以求得当x&lt1时f(x-1) =x

故f(x-1)的解析式为f(x-1)=x-2 (x&gt1)

=x(x&lt1)

那么最后一步我们就可以进行不等式的求解了，f(x-1)&lt0 即（x-2）&lt0 (x&gt1)

x&lt0 (x&lt1)

解得 1&ltx&lt2或x&lt0

二楼真是大言不惭，自己的做法是错误的还说一楼是错的，有没有公德心啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！