当x>0时，下列不等式中正确的是（ ）。
发表时间：2024-07-22 15:58:27
来源：网友投稿
当x>0时，下列不等式中正确的是（ ）。
A 、ex<1+x
B 、ln（1+x）>x
C 、ex
D 、x>sinx
参考答案:
【正确答案：D】
记f（x）=x-sinx，则当x>0时，f（x）=1-cosx≥0，f（x）单调增加，所以f（x）>f（0） =0，即x>sinx。
若x>0,下列不等式正确的是（）
解析：
答案是d
不等式两边同时乘以负数，不等式变号
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解不等式
因为分母正负号不定：
分母为3+2x-x^2=(3-x)(1+x)，故分类讨论
①
-1<x<3时
等价于：(x^2+2*x-2)-(3*x+2*x^2-x^3)<=0
分解因式得到：(x-2)(x^2+x+1)<=0
解得x<=2
又因为-1<x<3
所以此种情况下解得-1<x<=2
②
x<-1或x>3时
等价于：(x^2+2*x-2)-(3*x+2*x^2-x^3)>=0
分解因式得到：(x-2)(x^2+x+1)>=0
解得x>=2
又因为x<-1或x>3
所以此种情况下解得x>3
最终-1<x<=2或x>3
经画图验证解得最后答案正确
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