设f（x）是连续函数，且则f（x）=（ ）。
发表时间：2024-07-22 15:58:31
来源：网友投稿
设f（x）是连续函数，且则f（x）=（ ）。
A 、
B 、-2
C 、2x
D 、-（16/9）
参考答案:
【正确答案：D】
因为f（x）=2x，故f（x）=+C:又令则
设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫（0→1）f（t）dt.则f（x）=
设a=∫f(t)dt,积分上限是1，下限是0
则f(x)=x+a
a=f(x)-x
所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(t+a)dt
=x+2*(t^2/2+at)(1,0)
=x+2*(1/2+a)
=x+1+2a
=x+1+2(f(x)-x)
=x+1+2f(x)-2x
=2f(x)-x+1
所以
f(x)=x-1
设f(x)是连续函数，且f(x)=x+3∫f(t)dt,则f(x)=
解：因为定积分3∫(0,2)f(t)dt是一个定值，与自变量x无关，所以设3∫(0,2)f(t)dt=C(常数)，
则由题意f(x)=x+C,所以3∫(0,2)f(t)dt=3∫(0,2)(x+C)dt=3(1/2*2²+C*2-0)=6+6C
从而f(x)=x+6+6C=x+C，于是C=-6/5,则f(x)=x-6/5.(选A)
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