在图示四个力三角形中，表示图是（ ）。

在图示四个力三角形中，表示图是（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案:

【正确答案：B】

合力是由第一个分力的起点指向最后一个分力的终点。根据矢量相加的交换律，任意变换各分力矢的作图顺序，可得形状不同的力多边形，但其合力矢不变。

两个力三角形各表示什么？二者有什么区别？

矢量（力）三角形合成法则是矢量（力）平行四边形合成法则的简化，其具体方法为：将矢量（此处为力）平移后使其首尾依次相连接，从第一个矢量的起点指向最后一个矢量的终点的矢量为合成矢量。故第一个三角形图的表示合力为2倍F3；而第二个三角形形成了一个完全闭合的三角形，表示合力为零。

完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，

先分析一下题目，由题意可知，这四个足球是下面三个呈正三角形排列，最后一个放在三个的中间。由于足球一模一样，所以四个足球的球心正好是可以组成正四面体，就如图中的四面体ABCD。

这个系统其实只要ABC三点与地面接触，而且由于对称性，所以三个点对地面所施加的压力是一模一样的，由于压力竖直向下，与整个系统的重力相平衡，所以每个压力的大小是（4mg）/3，即4/3mg

这一问有点复杂，先分析一下好了 由于常识，可以知道，如果地面的摩擦力很小，那么最上面的那个足球会掉下来，而下面那三个球也会分开，而题目中却处于平衡，说明摩擦力足够大能够维持系统平衡。

那么如图建立xyz坐标系，ABCD分别为四个球的球心，E为AB的中点，F为D在xAy平面的投影，

分析一下A，它受到地面的弹力（竖直向上），自己的重力（竖直向下），D球给的压力（方向沿着DA），以及地面的摩擦力（方向是AF），这四个力是相互平衡的。那么处于xAy平面上的力只有地面的摩擦力，与D球给的压力的水平分力（位于xAy平面上，也就是说平行于面xAy）则这个摩擦力的大小与D求给的压力的水平分力应该是大小相等，方向相反的。

继续分析由牛顿第三定律，作用力与反作用力可知，D求给A求压力，那么同样A球也会给D球压力，那么分析一下D球，受到自己的重力，和ABC分别给的压力，而且平衡。那么A球给D球的压力的竖直分力应该等于mg/3，（这样三个竖直分力才能与重力平衡，而且这三个力大小是一样的---对称）

所以要求地面给的摩擦力 那么就求出来A给D的力的方向就行了-----------这样可以根据力的分解和已知的竖直分量求出水平分量，这个的大小就是地面给每个球的水平摩擦力了。

建立了坐标系，A是原点（0,0,0），则B是（1,0,0）、E（1/2,0,0） F点为△ABC的中心，重心。则F坐标为（1/2,√3/6,0）(计算略了，很简单的) 那么D点就是在F点正上方 DF的长度就是F点的z坐标 在Rt△DEF里，DE是斜边 可以求出DF=√(2/3) 则F为（1/2,√3/6,√(2/3)）

AF就是（1/2,√3/6,√(2/3)） 它代表这力的方向和分量的大小比 在xAy平面上的分量比是

（1/2）^2+(√3/6)^=√3/3 竖直分量就是√(2/3)

假设摩擦力为F，而竖直分量为mg/3 则有 F：mg/3=√3/3 ：√(2/3) 解之得 F=√2/6mg

又由于对称性，三个球ABC每个球受到摩擦力大小相等 则能得出来你说的下面每个球的受地面给的摩擦力均为根号2/6mg

嗯，就是这样了。